| 20.02.2018, 12:14 |
bigudo123 |
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Endomorphismus
Jede Selbstabbildung eines K-Vektorraums, die Unterräume auf Unterräume abbildet ist ein Endomorphismus. Ist diese Aussage wahr? Meiner Meinung nach schon, aber eben nur wenn die Abbildung linear ist. Daher die Frage: Ist diese Abbildung im Allgemeinen linear? |
| 20.02.2018, 12:51 |
IfindU |
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RE: Jede Selbstabbildung eines K-Vektorraums, die Unterräume auf Unterräume abbildet ist ein Endomor
Die Aussage ist falsch. Es folgt aus den Annahmen nämlich nicht, dass die Abbildung linear ist.
Als Gegenbeispiel kann man die reellen Zahlen als Vektorraum über sich selbst auffassen. Es ist leicht eine nichtlineare Abbildung mit den geforderten Eigenschaften zu finden. (Es gibt kaum Unterräume) |
