Differenzierbarkeit Nachfrage

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Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzierbarkeit Nachfrage
Hallo zusammen,

folgende Frage: Darf ich bei einer Fallunterscheidung den Limes in eine zweizeilige Fallunterscheidung ziehen?

Konkreter:



Zeigen Sie, dass f in x=2 differenzierbar ist.

Meine Lösung:



Also existiert der Grenzwert und somit ist f in x=2 differenzierbar.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
kleiner Rechenfehler
Es ist .

Ändert letztlich nichts am Endergebnis, denn konvergiert genau wie auch gegen Null, aber Ordnung muss sein. Augenzwinkern
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kleiner Rechenfehler
Ahja - nicht vergessen Augenzwinkern

Aber so wie ich es formal aufgeschrieben habe, dürfte ich das auch in einer Klausur schreiben ?

Also muss man die Fallunterscheidung machen und darf diese so durchführen ?

LG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, das geht so schon in Ordnung.
Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »

Ok dann bedanke ich mich smile
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kleiner Rechenfehler
Sehr rigoros könnte man auch abschätzen


Da der rechte Term gegen 0 konvergiert, ist .
 
 
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