"Unendlicher" Integrand

20.02.2018, 17:40	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
"Unendlicher" Integrand weiß jemand zufällig wie man diesen Integranden in den Griff kriegt? $\begin{eqnarray} J=\int_0^1 x\cdot\sqrt[2]{ x\cdot\sqrt[3]{ x\cdot\sqrt[4]{x\cdot \sqrt[5]{x\cdots }} } }\,\dd x \end{eqnarray}$
20.02.2018, 17:45	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: "Unendlicher" Integrand Steht da nicht nur $\begin{eqnarray} x\cdot\sqrt[2]{ x\cdot\sqrt[3]{ x\cdot\sqrt[4]{x\cdot \sqrt[5]{x\cdots }} } } = x^{1 + \frac 1 2 + \frac 1 {2\cdot 3} + \frac 1 { 2 \cdot 3 \cdot 4} + \ldots } = x^{ \sum_{k=1}^\infty \frac 1 {k!}} = x^{e -1 } \end{eqnarray}$ ?
20.02.2018, 18:25	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
doch, steht da. Und das Integral schaff' ich dann selbst! $\begin{eqnarray} J=\frac 1e \end{eqnarray}$

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