Ratentilgung

21.02.2018, 08:22	nim	Auf diesen Beitrag antworten »
Ratentilgung Meine Frage: Hallo zusammen, hier mal die Fragestellung: Kredit = 10.000 Euro mit jährlicher Tilgung am Jahresende. Welchen Zins müsste man vereinbaren, um bei einer jährlichen Tilgungsrate von 1000 Euro nach 15 Jahren den Kredit abgezahlt zu haben? Meine Ideen: Ich denke das ist die Gleichung: $\begin{eqnarray} 0=q^{15}(10000-\frac{1000}{q-1} )+\frac{1000}{q-1} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} q=1+\frac{p}{100} \end{eqnarray*}$ wobei p der gesuchte Zinssatz ist. Wie kann man diese Gleichung nach p umstellen um den Zinssatz zu ermitteln? Vielen Dank im Voraus!
21.02.2018, 09:02	G210218	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ratentilgung Meinst du statt Tilgung Annuität? Tilgung meint immer einen festen Betrag ohne Zinsanteil. Das wären hier 15 mal 10000 = 15000. Du hast aber nur 10000 Kredit aufgenommen. Man muss die Begriff klar unterscheiden. Ich gehe davon aus, dass in den 1000 die Zinsen jeweils enthalten sind. 10000q^15= 1000(q^15-1)/(q-1) Diese Gleichung kannst du nur mit einem Näherungsverfahren lösen. (Newton) Lösung (wolframalpha): q= 1,05556 --> i = 5,56% siehe wikipedia RENTENRECHNUNG --> Endwert nachschüssig
21.02.2018, 09:19	nim	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ratentilgung Danke für den Hinweis mit den Begriffen. Es war wie du gedacht hast Annuität Also kann ich die Gleichung gar nicht nach p auflösen, sondern muss immer Näherungsverfahren anwenden?
21.02.2018, 09:53	G210218	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ratentilgung Gleichungen so hohen Grades kann man analytisch nicht lösen.

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