Komplexe Zahlen, Polarkoordinaten

22.02.2018, 09:14	nim	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen, Polarkoordinaten Meine Frage: Hallo zusammen, hier die Frage: Seien z und w komplexe Zahlen. Zeige: $\begin{eqnarray} \| zw \|=\| w \|* \| z\| \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* Hier der Lösungsweg: $\begin{eqnarray} \| zw \| = \| r_{1}e^{ix_{1} } r_{2}e^{ix_{2} } \|= r_{1} r_{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \| w \|* \| z\| = \| r_{1}e^{ix_{1} } \|\|r_{2}e^{ix_{2} } \|= r_{1} r_{2} \end{eqnarray*}$ wobei x = phi Mir ist dabei nicht klar, warum sich bei der Exponentialdarstellung der Teil mit e hoch irgendetwas rauskürzt. Vielen Dank im Voraus für die Hilfe!
22.02.2018, 09:37	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen, Polarkoordinaten Weil "der Teil mit e hoch irgendetwas" den Betrag Eins hat. Viele Grüße Steffen
22.02.2018, 11:20	nim	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen, Polarkoordinaten Ist das ein Spezialfall? Denn $\begin{eqnarray} \| e^{2} \| \end{eqnarray}$ ist doch nicht = 1, oder bin jetzt völlig neben der Spur?
22.02.2018, 11:39	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen, Polarkoordinaten Es geht ja auch nicht um e², sondern um $\begin{eqnarray} e^{i \cdot \phi} \end{eqnarray}$ , und das ist eine komplexe Zahl auf dem Einheitskreis.
22.02.2018, 12:44	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen, Polarkoordinaten Literaturhinweis: [WS] Komplexe Zahlen

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