Wie weit ist der Punkt weg?

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Oloidin Auf diesen Beitrag antworten »
Wie weit ist der Punkt weg?
Hallo allerseits,

wenn ich ein schwarzes 60 x 50 cm Rechteck (im Querformat) habe und dies in einer weißen Umgebung so weit wegbringe, dass man nur noch einen Punkt sehen kann (ohne Sehhilfen, Normalsichtigkeit), wie weit weg ist man dann da gegangen? 500 Meter, 1 Kilometer?

Das mit dem Punkt ist etwas ungenau, besonders für Mathematiker, aber wisst ihr so ungefähr eine Lösung?

Wäre dankbar für Hinweise...

Liebe Grüße
Oloidin
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie weit ist der Punkt weg?
Willkommen im Matheboard!

Das kannst Du übers Auflösungsvermögen berechnen. Hilft Dir das weiter?

Viele Grüße
Steffen
 
 
Oloidin Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie weit ist der Punkt weg?
Hallo Steffen,
ich bin kein Mathematiker, hab zuletzt mit Mathe in der Realschule 1986 damit zu tun gehabt. Kenn mich mit solchen komplizierten Formeln überhaupt nicht uas.
Habe ein kleines Problemchen, das ich lösen möchte. Es würde zu weit führen, den tatsächlichen Fall zu schildern.
LG Oloidin
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie weit ist der Punkt weg?
Nun, Du bist hier in einem Nachhilfeforum gelandet, wir rechnen Dir also nichts vor, aber sagen Dir wie's geht.

Aber die komplizierten Wiki-Formeln brauchst Du gar nicht, es reicht die Aussage:
Zitat:
Bei einem Abstand von 25 cm können die meisten Erwachsenen einen Gegenstand dauerhaft scharf sehen. Dieser Abstand wird daher konventionelle Sehweite oder Bezugssehweite genannt. Hier kann das Auge die beste Ortsauflösung für längerer Zeiträume erreichen. Manche Menschen können bei dieser Entfernung noch Strukturen im Abstand von 0,15 mm unterscheiden.

Denn wenn Du somit einen Punkt von 0,15 Millimeter in 25 Zentimeter Abstand erkennst, wirst Du in 50 Zentimeter Abstand einen Punkt von 0,3 Millimeter erkennen.

Und so weiter bis zu Deinem Rechteck.
Oloidin Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, ich wusste nicht, dass das Forum für Nachhilfe ist. Ich bin 47 Jahre alt und lange aus der Schule raus. Ich schriftstellere nebenbei und will was Bestimmtes schildern, was ich mir ausgedacht habe, aber es muss schon auf Tatsachen basieren, es ist kein Fantasy.

Ist es dann wie ein normaler Dreisatz? Aber wie groß ist dann der Punkt in der Entfernung? Wenn ich den Punkt in der Ferne sehe, wie kann ich da eine Größe angeben?

Vielleicht könnt mir mal ne Ausnahme machen ;-)

Liebe Grüße
Oloidin
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Oloidin
Ist es dann wie ein normaler Dreisatz?


Genau! In 25cm Abstand kannst Du 0,15mm erkennen, in wieviel Abstand erkennst Du 60cm?

Auf, das schaffst Du. Bist ja noch nicht mal fünfzig.
isi1 Auf diesen Beitrag antworten »

In etwa sagt das auch die Faustregel:
Schrift erkennbar iim Abstand 300 mal Buchstabengröße.
Punkt erkennbar in etwa 10 mal soviel Abstand.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie weit ist der Punkt weg?
Zitat:
Original von Steffen Bühler
Nun, Du bist hier in einem Nachhilfeforum gelandet..

Das sind wir eigentlich nicht, und es wäre mir auch neu.
Im Ansatz ist es zwar ähnlich der Nachhilfe, aber weiterführende Nachhilfe sieht anders aus, und das machen wir eben nicht. Dies wurde auch schon oft genug kommuniziert.

mY+
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie weit ist der Punkt weg?
Wenn man schon abstrakte Modellrechnungen durchführen will, sollte man die Grundannahmen ruhig optimieren. Praktischerweise würde man eher einen (schwarzen) Kreis mit einem bestimmten Durchmesser betrachten und ausrechnen, in welcher Entfernung dieser unter einem bestimmten Sehwinkel erscheint, z. B. 1 Bogensekunde.
Dazu wird man die subjektive Sehfähigkeit zunächst ausklammern, ebenso atmosphärisch bedingte Unschärfe, ebenso Lichtverhältnisse (was ist eine "weiße" Umgebung?).
Das mit dem Punkt ist in der Tat ziemlich ungenau; ab wann wird ein kleiner Fleck ein Punkt? (Oder: Ab wievielen Sandkörnern spricht man von einem Haufen?).
Die benötigten Formeln sind ansonsten nicht kompliziert, sondern klassisches Realschulniveau. Tangens dürfte fürs erste genügen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von klauss
Tangens dürfte fürs erste genügen.

Nicht mal den. Für derart kleine Winkel kann man die Objektgröße mit der entsprechenden Bogenlänge approximieren, in Formeln



für derart kleine Winkel im Minutenbereich.
Oloidin Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo allerseits,
bin erst heute wieder dazu gekommen, mal reinzuschauen.
Also ich weiß nicht, was ich mit tangens und Winkel anfangen sollte. Ich bin da völlig raus.

So wäre doch ein Lösungsansatz:
Punktgröße Abstand
0,15 mm 25 cm
0,3 mm 50 cm
0,6 mm 1 m
6 cm 10 m
60 cm 1 km

Also wäre der Punkt noch in 1 km Entfernung zu sehen.
Richtig?

Liebe Grüße
Oloidin
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Wunderbar!

Viele Grüße
Steffen
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:


So wäre doch ein Lösungsansatz:
Punktgröße Abstand
0,15 mm 25 cm
0,3 mm 50 cm
0,6 mm 1 m
6 cm 100 m
60 cm 1 km
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