Vollständige Induktion Binomialkoeffizient |
| 23.02.2018, 16:45 | mathestudent97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vollständige Induktion Binomialkoeffizient Hallo! Mir geht es genau um diese Aufgabe. k ist dabei ? N und x ? R. Man soll die obige Gleichung mittels vollständiger Induktion beweisen. Induktionsanfang mit k = 0 und Induktionsvoraussetzung habe ich bereits. Für den Induktionsschritt habe ich mir gedacht, dass ich eine Fallunterscheidung mache: Einmal für k ist ungerade und für k ist gerade. Für k ist gerade fiel mir das Ganze recht einfach, für k ist ungerade jedoch nicht. Ich frage mich, wie in diesem Fall das Ganze überhaupt negativ werden sollte... Vielleicht fällt jemandem ein Tipp ein. Danke! Meine Ideen: Wie bereits geschrieben: Induktionsanfang und -voraussetzung habe ich. Meine Idee für den Induktionsschritt: Fallunterscheidung nach k gerade oder ungerade. Eventuell wäre mir dabei auch noch eine Fallunterscheidung eingefallen, ob x positiv oder negativ ist, weiß aber nicht, ob das wirklich nötig ist. Korrektur aus zweitem Beitrag übernommen, diesen gelöscht, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen |
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| 23.02.2018, 17:26 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, eine Fallunterscheidung ist hier eigentlich unnötig (genauso wie Induktion im Beweis, wenn man direkt beweist, sieht man viel besser, warum das richtig ist). Benutze , das sind schließlich genau die Faktoren, die in Zähler und Nenner dazukommen, wenn sich auf erhöht. |
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| 23.02.2018, 18:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehe ich auch so: Eigentlich muss man hier ja nur die Definition des Binomialkoeffizienten in Verbindung mit der "Indexumkehr" betrachten. |
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| 24.02.2018, 11:10 | mathestudent97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, damit habe ich es hinbekommen! 
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