Nicht kommutative Ringe (ungleich Matrizen)

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kev04 Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht kommutative Ringe (ungleich Matrizen)
Meine Frage:
Hallo, ich suche ein Beispiel für einen Ring der nicht kommutativ ist, aber keine Nullteiler besitzt, also kein Integritätsring ist (falls es so was gibt).

Meine Ideen:
Quadratische Matrizen haben leider Nullteiler. Leider habe ich keine Idee.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast vermutlich einen Schreibfehler gemacht, keine Nullteiler heißt Integritätsring.

Suchst du Schiefkörper, dann findest du welche ( https://de.wikipedia.org/wiki/Schiefk%C3%B6rper )
 
 
kev04 Auf diesen Beitrag antworten »

Herzlichen Dank.
Die meisten Autoren definieren einen Integritätsring R, so dass R kommutativ und nullteilerfrei ist. (Habe es allerdings auch missverständlich formuliert)

Kennst du zufällig ein sehr einfaches Beispiel für einen Schiefkörper, also für einen den man angeben kann ohne viel vorauszusetzten ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kenne mehr Beispiele als ich aufzählen kann. Den Hinweis auf Wikipedia habe ich dir gegeben, weil dort auch Beispiele stehen. Nimm die Hamiltonschen Quaternionen oder irgendwelche Divisionsalgebren. Studiere "Zahlen" von Ebbinghaus et al.
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