Fortsetzung Funktionssythese |
24.02.2018, 20:48 | Marcsmathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fortsetzung Funktionssythese Aufgabe : Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades berührt die Absizissenachse bei x = 2 und hat Wendepunkte im Ursprung und bei x = 1,5. Die Steigung im Ursprung beträgt 1. Wie berechnet man nun die Steigung im Urspung ? Wenn diese berechnet ist, wie bringe ich die vielen Angaben auf ein Gleichungssystem mit höchstens 4 Reihen ? |
||
24.02.2018, 21:42 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Fortsetzung Funktionssythese Guten Abend, eine Funktion 4. Grades hat die Gleichung f (x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e Bestimme nun f'(x) und f''(x). Benutze nun die angegebenen Werte. Z.B.: f (2) = 0 f'(2) = 0 etc, usw. Du erhältst ein LGS mit 5 Gleichungen. |
||
25.02.2018, 10:14 | Marcsmathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein LGS mit 5 Gleichungen kann aber mein Taschenrechner nicht darstellen ! Ich versuchs mal handschriflich. |
||
25.02.2018, 10:33 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Handschriftlich und selbst nachgedacht ist immer am besten! Trotzdem ein kleiner Tipp für die Taschenrechnerfütterung: Durch den Wendepunkt bei (0/0) weiß man bereits c=0. Wenn man dies in alle Gleichungen einsetzt, kann man evtl. eine Gleichung loswerden? Merkwürdig ist, dass man eigentlich eine Angabe zuviel hat: "berührt bei x=2" => 2 Gleichungen "WP im Ursprung" => 2 Gleichungen WP bei x=1,5 & im Ursprung Steigung 1 => 2 Gleichungen Macht insgesamt 6, für 5 Variablen, das ist merkwürdig. Ich würde eine Angabe (zB den WP bei x=1,5) erstmal weglassen und schauen, ob aus den verbleibenden 5 Gleichungen ein eindeutiges Ergebnis folgt, um nachher zu testen, ob das erzielte Ergebnis auch die zunächst weggelassene Angabe erfüllt. EDIT: Durch den Wendepunkt bei (0/0) weiß man natürlich auch e=0. Dadurch könnte man evtl noch eine Gleichung loswerden. |
||
25.02.2018, 10:33 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Guten Morgen, zwei der 5 Gleichungen sind offensichtlich, da der Graph durch den Ursprung verläuft und die Steigung des Graphen im Ursprung bekannt ist. D.h., Du hast im Endeffekt ein LGS mit 3 Gleichungen. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|