Hausdorffdimension beweisen

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Hausdorffdimension beweisen
Meine Frage:
Hallo! Ich komme einfach nicht weiter, obwohl ich denke, dass die Aufgabe gar nicht so schwer zu lösen ist...
ist eine Immersion einer offenen nichtleeren Teilmenge des nach , . Zz:

Meine Ideen:
Ich kenne die Definition für eine Immersion, also eine -Abbildung von einer offenen Teilmenge des nach , für welche auf ganz vollen Rang hat.
Weiters kenne ich auch die Definition für Hausdorffmaß und Hausdorffdimension. Und ich weiß auch, dass die Hausdorffdimension n ist, wenn für und für . Das würde ich auch gerne zeigen, ich weiß nur nicht wie ;-(
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