Zahlverdopplung bei Ziffersprung

Neue Frage »

Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlverdopplung bei Ziffersprung
welches ist die kleinste natürliche Zahl die ihren Wert verdoppelt wenn die letzte Ziffer an erster Stelle verschoben wird?

Sei mit a als Ziffer und b als Zahl mit n Ziffern. Um a an erste Stelle zu bringen muss diese Ziffer n Stellen überspringen oder mit 10^n multipliziert werden. Die neue Zahl ist dann

mit der Bedingung oder



hier müsste man für n=0,1,2... der Reihe nach mit modularer Arithmetik nachprüfen.

n=1:
n=2:
n=3:

hat jemand einen schnellen Rechner/Programm?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

ist eine sehr seltsame Umformung...
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Vorschlag: Schlicht durchprobieren, welches als erstes erfüllt, etwa via und , kann man zur Not auch im Kopf machen. Gemäß Fermat ist dann natürlich auch klar, dass mit einer Lösung dieser Kongruenz auch alle diese Kongruenz lösen, was hier aber egal ist, da wir nur die kleinste Lösung suchen. Die wäre hier dann und mithin Nun muss b siebzehnstellig sein, daher ist zwingend erforderlich. Die kleinste Zahl ist daher .


P.S.: Es ist übrigens .
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Ich biete mal folgende Seite für diskrete Logarithmen an:
https://www.alpertron.com.ar/DILOG.HTM
Und offenbar ist und das ist mod 19 ebenfalls 1.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von IfindU
Und offenbar ist und das ist mod 19 ebenfalls 1.

Sehr schön. Aber inwieweit ist das relevant für die vorliegende Fragestellung? verwirrt
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Das war nicht die Originalaufgabenstellung (und wegen des Rechenfehlers vermutlich irrelevant), aber Dopap schien sich am Ende dafür zu interessieren.

Und ein Online-Tool zum Berechnen von diskreten Logarithmen hat noch niemanden geschadet Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zahlverdopplung bei Ziffersprung
Zitat:





super!

Eigentlich nicht das, was man gemeinhin klein nennt. xD
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen