Integralrechnung - Aufgabe Unklarheit bei dx und dt in einer Aufgabe

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Jansuchthilfe Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung - Aufgabe Unklarheit bei dx und dt in einer Aufgabe
Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgendes Problem bei einer Aufgabe (Anhang).

Bei b) Wie bekomme ich eine Funktion mit Stammfunktion ...+17?

Bei d) Hier verwirrt mich einerseits das d/dt im ersten Integral und auch das d/dx im zweiten. Wie gehe ich da vor?

Meine Ideen:
b):
Wäre hier f(x)= -sin(x) ausreichend, da die 17 unter die Konstante fällt?

d) Ich kenne bei der Integralrechnung, dass man innerhalb des Integrals die Stammfunktion bildet und die obere Grenze von der unteren Grenze abzieht. Jedoch weiß ich nicht wie ich mit den d/dt bzw d/dx umgehen soll.

Danke schon mal für eure Hilfe.

Liebe Grüße
Jan
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung - Aufgabe Unklarheit bei dx und dt in einer Aufgabe
Zitat:
Original von Jansuchthilfe
b):
Wäre hier f(x)= -sin(x) ausreichend, da die 17 unter die Konstante fällt?

Ja.

Zitat:
Original von Jansuchthilfe
d) Ich kenne bei der Integralrechnung, dass man innerhalb des Integrals die Stammfunktion bildet und die obere Grenze von der unteren Grenze abzieht. Jedoch weiß ich nicht wie ich mit den d/dt bzw d/dx umgehen soll.

Was ist denn beispielsweise eine Stammfunktion von ?

Beim 2. Integral würde ich so vorgehen: sei F(t) eine Stammfunktion von . Rechne dann das Integral aus. Anschließend leitest du nach x ab. smile
Jansuchthilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Was ist denn beispielsweise eine Stammfunktion von?


Die Stammfunktion ist oder?

Dann macht das ganze wieder Sinn für mich Big Laugh

Ist dann die Annahme für das 3. Integral richtig, dass ich - rechne?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jansuchthilfe
Die Stammfunktion ist oder?

Nun ja, das ist eine mögliche Stammfunktion. smile

Zitat:
Original von Jansuchthilfe
Ist dann die Annahme für das 3. Integral richtig, dass ich - rechne?

Was soll das jetzt sein? Das Ergebnis vom 1. Integral? Wenn ja, hast du die obere Grenze falsch eingesetzt.
Jansuchthilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Was soll das jetzt sein? Das Ergebnis vom 2. Integral? Wenn ja, hast du die obere Grenze falsch eingesetzt.


Die obere Grenze natürlich mit x^2. Damit meinte ich das 3. Integral. [Edit: bevor ich es nach t ableite]
Beim zweiten müsste ich ja dieses Ergebnis nochmal nach x ableiten, oder?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jansuchthilfe
Damit meinte ich das 3. Integral. [Edit: bevor ich es nach t ableite]

Da hast du aber nicht die Grenzen in eine Stammfunktion von dem Integranden eingesetzt. Lehrer

Zitat:
Original von Jansuchthilfe
Beim zweiten müsste ich ja dieses Ergebnis nochmal nach x ableiten, oder?

Ja. smile
 
 
Jansuchthilfe Auf diesen Beitrag antworten »

3. Integral:

Hab ich einen Denkfehler?

f(x) =

Dann ist die Lösung vom Integral:

* (F(x^2) - F(0)) =

= * F(x^2) - * F(0) =

= f(x^2) - f(0)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du missachtest einerseits die Kettenregel und andererseits, dass die Ableitung einer Konstanten gleich Null ist. Zu allem Überfluss wirfst du und nur so durcheinander, dass es die wahre Freude ist... Richtig ist

.


EDIT: Achso, das ist die zweite Aufgabe bei d). Bei der dritten ist die Rechnung noch einfacher - dazu wiederhole ich nur nochmal "...dass die Ableitung einer Konstanten gleich Null ist".
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