Abstand von 2 Zufallspunkten im Einheitsquadrat

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand von 2 Zufallspunkten im Einheitsquadrat
der durchschnittliche Abstand bei Gleichverteilung ist nicht Mein TR tendiert zu

Aber genau wieviel größer?



ist wenig zielführend.Eine Reduktion mittels dreiecksverteilten
und reduziert auf


Polarkoordinaten Substitution

mit r als Jacobideterminante



soweit geht's Und nun?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Durchs CAS gejagt ergibt sich , anscheinend basierend auf der Generalsubstitution .

Der Erwartungswert des Quadrates dieses Abstands ist hingegen sehr einfach berechenbar, da kommt heraus - wichtig etwa für die Varianzberechnung.


EDIT: Faktor vergessen - korrigiert.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das gute alte CAS. Mit dem guten alten Bronstein und zur Übung kriege ich



HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ja, der Faktor 5 im Zähler vor dem ln ist beim Tippen abhanden gekommen, der gehört da natürlich mit rein (sonst kommen ja auch nicht die 0.5214 raus), Entschuldigung.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

kein Thema, ist mir gar nicht aufgefallen Augenzwinkern
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