Wahrscheinlichkeit - Größe einer Ameisenkolonie |
| 27.02.2018, 11:44 | Elisa033 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit - Größe einer Ameisenkolonie Hallo! Ich mache momentan Stochastik in Mathe und hätte ne Frage zu einer Aufgabe. Die Aufgabe lautet: Um die Größe einer Ameisenkolonie zu schätzen, wurden 400 Ameisen eingefangen und markiert. Nachdem sich die Tiere wieder gut vermischt hatten, wurden 310 Ameisen zurückgefangen;51 von diesen waren makiert. Wieviele Ameisen ungefähr leben in dieser Kolonie? Meine Ideen: In der Schule haben wir zwar die Lösung gefunden, jedoch habe ich immernoch nicht verstanden wie man darauf kommt. Lösung : 310/51 * 400 = 2431 Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand erklären könnte, wie genau ich bei so einer Aufgabe vorgehen muss. MfG |
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| 27.02.2018, 12:08 | willyengland | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst dir das so überlegen: Von 310 Ameisen sind 51 markiert. D.h. pro markierter Ameise gibt es 310/51 Ameisen insgesamt. Da es 400 markierte Ameisen gab, musst du jetzt 310/51 * 400 rechnen. |
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| 27.02.2018, 13:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die von willyengland gelieferte Erklärung ist der naheliegende Ansatz: Man nimmt einfach an, dass der Anteil der markierten Ameisen in der Stichprobe ungefähr gleich ist dem Anteil aller markierten Ameisen in der Gesamtpopulation. Interessanterweise ergibt sich bei Anwendung des an sich völlig anderen Schätzprinzips Maximum-Likelihood-Methode auf das hier vorliegende Hypergeometrische Modell exakt dieselbe Schätzung für die Populationszahl. |
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