Umkehrfunktion bestimmen

27.02.2018, 12:50	viktoria1994	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion bestimmen Ich soll von der Funktion : h(t) = 2e^t+3 die Umkehrfunktion bestimmen. die Lösung ist : h^-1(t) =ln(t/2)-3 Ich weiß nicht wie man in diesem Fall die e-Funktion behandelt...Kann mir zufällig den Rechenweg aufzeigen oder die Rechenregel zur e-Funktion die hier angewedet werden sollte?
27.02.2018, 13:41	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, die von dir angegebene Umkehrfunktion passt nicht zu der von dir angegeben Funktion $\begin{eqnarray} h(t)=2e^t+3 \end{eqnarray}$ . Ich schätze, da liegt wieder mal eine Klammersünde vor, und du meinst in Wahrheit $\begin{eqnarray} h(t)=2e^{t+3} \end{eqnarray}$ , (d.h. h(t)=2e^(t+3) .
27.02.2018, 13:44	viktoria1994	Auf diesen Beitrag antworten »
ja genau ^^ kannst du mir da helfen?
27.02.2018, 13:59	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Schritt für Schritt äquivalent umformen: $\begin{eqnarray} y &=& 2e^{t+3} \qquad \Big\| \; :2\\ \frac{y}{2} &=& e^{t+3} \qquad \Big\| \; \ln()\\ \ln\left(\frac{y}{2}\right) &=& t+3 \qquad \Big\| \; \ldots \end{eqnarray}$

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