Produkt der Höhenabschnitte |
27.02.2018, 18:27 | holyduc | Auf diesen Beitrag antworten » |
Produkt der Höhenabschnitte In einem Dreieck unterteilt der Höhenschnittpunkt die Höhen in Abschnitte. Nun scheint das Produkt der Höhenabschnitte immer gleich zu sein. Wie kann man das beweisen? Meine Ideen: Die Ähnlichkeiten der Dreiecke könnten eine Rolle spielen, wie diese aber mit der genannte Gleichung zusammenhängt, weiß ich nicht. Wäre sehr dankbar für Hilfe |
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27.02.2018, 20:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann man mit dem Sehnensatz in Kombination mit dem Thalessatz beweisen: Laut Thalessatz liegen und (der rechten Winkel wegen) auf dem Kreis über dem Durchmesser . Die Strecken und sind Sehnen in diesem Kreis, die sich im Punkt schneiden. Laut Sehnensatz gilt dann . |
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