Wahrscheinlichkeit beim Sechser würfeln |
| 27.02.2018, 21:07 | Michaela2018 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit beim Sechser würfeln Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 50 würfen mit einem Würfel 8-sechser gewürfelt werden? Habe leider keine Lösung, kann es nicht vergleichen. Meine Ideen: Wahrscheinlichkeit für "0-mal6" beträgt (5/6)^50. Gegenereignis ist "mindestens 8-mal" = 8 - (5/6)^50 Ich denke ich muss mit einem Gegenereignis rechnen aber bin mir eben wegen der 8 nicht sicher. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Danke im Voraus! |
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| 27.02.2018, 21:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Anzahl der Sechser ist binomialverteilt , und gesucht ist hier . |
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| 27.02.2018, 23:39 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Frage ist: Entweder sind GENAU 8 Sechser zu werfen, oder MINDESTENS 8 Sechser. Die Antwort von HAL betrifft das Ereignis "mindestens 8 Sechser" (~61%), währenddessen die Wahrscheinlichkeit für genau 8 Sechser nur etwa 15% beträgt. mY+ |
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| 27.02.2018, 23:45 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stochastik
Streng nach Text kann auch genau 8 x die Sechs gemeint sein. Das ist dann weniger Rechenaufwand: oder war von Näherung per Normalverteilung die Rede? |
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| 27.02.2018, 23:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Dopap Der Rechenaufwand gestaltet sich mittels CAS (GTR) auch im anderen Fall recht einfach, es ist lediglich "kumuliert" (TR: binomcdf, EXCEL: .. ;TRUE) einzustellen) Die Approximation mittels NV ist hier NICHT zulässig, da die Standardabweichung mit ~ 2,6 unter 3 liegt (V ~ 6,944 < 9). Einzig im Fall "genau 8 Sechser" ergeben sich mehr oder weniger zufällig (ohne Steigkeitskorrektur) 15,02%, die kumulativen Werte sind deutlich verschieden. mY+ |
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| 28.02.2018, 02:45 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auch wenn die Standardabweichung < 3 ist, so ist doch die Normalverteilung mit Stetigkeitskorrektur hier vertretbar (WIKI), wenn gilt. angesichts preiswerter TR mit binomcdf... ist das aber Schnee von gestern, nicht aber z.B. im Jahre 1969, wo das noch von gewisser Bedeutung war. 
Für noch kleineres p ist die Poisson-Näherung zu beachten. |
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| 28.02.2018, 18:22 | Miachela2018 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Würfel Hallo Leute Danke für die Antworten! Es wird nach "genau 8" - sechsern gesucht. Deshalb hier ein neuer Lösungsvorschlag: Binompdf(50, 1/6 , 8) = 0.1510267222 also 15,10 % ? |
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| 28.02.2018, 19:02 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stochastik
Ja, einfach mal lesen
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