Potenzreihe |
01.03.2018, 09:33 | kred | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Potenzreihe kann mir jemand einen Tipp geben? Zeige, dass die folgende Potenzreihe fur alle konvergiert Ich habe das Quotientkriterium benutzt und habe: raus. Was soll ich genau danach machen? Soll ich einfach sagen, dass es ein k existiert, wobei k>N und gilt ? |
||||||
01.03.2018, 09:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Potenzreihe Du solltest von dem Ausdruck den Betrag nehmen und woher kommt das z im Zähler? Außerdem reicht es nicht, daß ein k existiert, der Betrag von dem Ausdruck muß für fast alle k kleiner als 1/2 sein. |
||||||
01.03.2018, 09:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Reihenwert Auch wenn das nicht die Frage war: Für alle ist . |
||||||
01.03.2018, 09:51 | kred | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich z^(2k+1)/z^2k dann gilt es am Ende z noch. Mit dem Betrag sollte denn ? |
||||||
01.03.2018, 09:52 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Blöd ist nur, daß der Exponent 2k+1 falsch ist. Und mit dem Betrag solltest du erst mal nur Betragsstriche schreiben. Sonst vergleichst du eine komplexe Zahl mit beispielsweise 1/2. Das wird schwierig. |
||||||
01.03.2018, 10:04 | kred | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Potenzreihe ja stimmt so ein k existiert, wobei für alle k>N und gilt |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
01.03.2018, 10:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das solltest du wirklich zur Kenntnis nehmen! Was kommt raus, wenn man statt in den Exponenten einsetzt? |
||||||
01.03.2018, 11:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Potenzreihe
Natürlich nicht. Eine Begründung muß da schon noch her. Im Zweifelsfall bildest du einfach den Grenzwert für k gegen unendlich. |
||||||
01.03.2018, 15:01 | kred | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Potenzreihe
Ok so hier ist was ich habe: Nach dem Quotientkriterium gilt: Und da x und y einfach Konstanten sind, und wenn k nach unendlich geht, geht der Bruch nach null. Und dann kann ich schreiben, dass für ein wobei gilt: für alle . Somit konvergiert die Potenzreihe. |
||||||
01.03.2018, 15:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Potenzreihe
Wo kommt denn jetzt das z³ her? Und wohin ist das 2k+6 entschwunden? Und laß doch mal das unnötige Umformen des Betrages in den Ausdruck mit x und y.
Ja, mit dem korrekten Term. |
||||||
01.03.2018, 15:51 | kred | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Potenzreihe Ach stimmt. Es sollte so sein: Das ist dann der richtige Term, oder? |
||||||
01.03.2018, 16:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Potenzreihe Uff, endlich. (Schweiß von der Stirn wegwisch.) |
||||||
01.03.2018, 16:09 | kred | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mein Handtuch ist total nass vom Schweiß. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|