Arbitrage: Äquivalente Martingalmaße |
01.03.2018, 09:47 | bulitpit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Arbitrage: Äquivalente Martingalmaße Hallo, ich beschäftige mich zur Zeit mit dem Buch "Stochastic Finance" von Föllmer und bin da auf folgende Aufgabe getroffen, deren Lösung mir schwer fällt. Wir betrachten ein Finanzmarktmodell mit einem risikolosen Bond für das gilt mit r > -1 und einem riskanten Asset für das gilt . Die Verteilung von S^1 hat eine strikt positive Dichtefunktion derart, dass . Bestimmen Sie ein äquivalentes Martingalmaß P*. Meine Ideen: Aus dem vorherigen Beispiel des Buches und aus dem Fundamental Theorem of Assetpricing ist zu entnehmen, dass ein solches äquivalentes Martingalmaß das Gleichungssystem Dabei gilt Ich habe also versucht das Gleichungssystem, das unendlich viele Lösungen haben sollte, aufzulösen um die Wahrscheinlichkeiten p* zu bestimmen, weiß aber nicht, wie ich dann daraus ein Martingalmaß bestimmen soll, welches äquivalent zum Maß P ist. Und wo fließt der Teil mit der Dichtefunktion überhaupt mit ein? Vielen Dank schon mal für die Hilfe. |
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