Satz von Minimum und Maximum

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philaa Auf diesen Beitrag antworten »
Satz von Minimum und Maximum
Guten Morgen,

ich habe eine Aufgabe, die mit Satz von Min und Max zu tun hat:

Sei mit gerade und reelllwertige Folge mit . Zeige dass f(x) ein globales Minimum besitzt. Hinweise Zeige dafür zunächst, dass ein existiert, sodass für alle mit .

Hilfe ist sehr willkommen, um die Aufgabe zu lösen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von philaa
Zeige dafür zunächst, dass ein existiert, sodass für alle mit .

Für alle gilt mit Dreiecksungleichung

,

sofern wir für die letzte Abschätzung rechts definieren.

Damit gilt , dabei wird aufgrund der Geradheit von genutzt. Für lässt sich daraus nun leicht folgern.

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Ist dir auch klar, warum der Hinweis nützlich ist zum Beweis der eigentlichen Behauptung?
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