Personen auf Stühle verteilen |
| 01.03.2018, 17:36 | valdo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Personen auf Stühle verteilen Hey, ich hänge hier an einer grundlegenden Frage, im Bereich der Kombinatorik, zwischen der Kombination ohne Wdh. und Variation ohne Wdh. Dabei habe ich Probleme bei folgenden Fragen: 1) Auf wie viele Arten kann man 49 Personen auf 6 Stühle verteilen? 2) Aus 49 Personen werden zufällig 6 auf Stühle verteilt? Meine Ideen: Meine Grundproblematik ist, dass ich nicht genau verstehe, wann ich den Binomialkoeffizienten benutze und wann tatsächlich von einer Reihenfolge die Rede ist. Denn beim Lotto fliegen die Kugeln ja mehr oder weniger auch in eine Reihenfolge. |
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| 01.03.2018, 18:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"49 Personen auf 6 Stühle verteilen" klingt so, als wolltest du jeder der 49 Personen einen Stuhl zuweisen. Das geht offenkundig nicht ohne Wiederholung, es wird zwangsläufig Stühle geben müssen, denen mehr als eine Person zugewiesen wird. D.h. 1) ist irgendwie sinnlos, es sei denn man ist an grotesken Bildern interessiert, wenn die 49 Leute dann gleichzeitig Platz nehmen (wollen). 
Wenn du es anders meinst in dem Sinne, dass 6 Personen ausgewählt werden, die auf den Stühlen Platz nehmen, dann solltest du es auch deutlich in dem Sinne formulieren (EDIT: Obwohl, das wäre dann 2).). Die Kombinatorik verzeiht keine sprachlichen Nachlässigkeiten - im nu ist ein anderer Sinn entstanden. 
Ob man bei 2) nun Kombinationen oder Variationen betrachtet hängt davon ab, ob es einen nur interessiert, welche 6 Personen ausgewählt werden aber nicht deren genaue Sitzordnung (Kombinationen) oder ob die Sitzordnung auch mit einbezogen wird (Variationen).
Kann man ja tatsächlich auch rechnen. Für die Gewinnerfeststellung spielt die Ziehungsreihenfolge jedoch keine Rolle mehr, weswegen es bei solchen Betrachtungen dann ohne Reihenfolge zugeht. |
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