Reihe Aufgabe |
02.03.2018, 17:12 | konverg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Reihe Aufgabe es geht um folgendes: Besstime , sowie , sodass Die a_k sollten alle gleich 1, und dann betrachten wir die Summe von k=N+1 bis unendlich. Dann habe ich die Dreiecksungleichung benutzt: Aber dort hänge ich fest. |
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02.03.2018, 18:10 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein Vorschlag wäre, erstmal die Teilsumme von Quadratzahl bis zur nächsten Quadratzahl abzuschätzen. D.h. . Weiter durch Summation über und mit einem kleinen Teleskopsummentrick Tja, und so ein , und darauf aufbauend dann wird sich ja wohl finden. EDIT: Ich hätte mal die ganze Aufgabe anschauen sollen statt nur deine letzte grobe Abschätzung durch die Absolutreihe. Das ganze geht nämlich viel einfacher: Bei einer alternierenden Reihe mit monoton fallenden Absolutgliedern ist der Reihenrest betragsmäßig kleiner als der Betrag des ersten Gliedes dieses Reihenrests... |
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02.03.2018, 20:44 | konverg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ha...so wenn wir ja nur betrachten, dann: Und wenn wir nur den Nenner betrachten, dann muss Das ist der Fall wenn Somit muss N größer gleich 15. Habe ich mich irgendwo vertan? |
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02.03.2018, 21:18 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, so klappt es. Die andere Abschätzung von mir oben wäre immerhin auch für das modifizierte Problem tauglich, und da kommt man mit hin. |
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02.03.2018, 22:20 | konverg | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für den Hinweis und Erklärung. |
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