2 Reihen Summationsindex vertauschen

03.03.2018, 16:52	fdsafdsa	Auf diesen Beitrag antworten »
2 Reihen Summationsindex vertauschen $\begin{eqnarray} \sum\nolimits_{n=2}^\infty(\sum\nolimits_{m=2}^\infty \frac{1}{m^n}) \end{eqnarray}$ . Was muss gegeben, sein damit ich hier n und m bei den Summenzeichen tauschen darf? Absolute Konvergenz? Oder einfach mal tauschen und schauen ob die Reihe konvergiert?
03.03.2018, 16:54	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 2 Reihen Summationsindex vertauschen Wenn alle Summanden positiv (nicht-negativ) sind, darfst du immer tauschen. Wenn eine Reihenfolge gegen Unendlich divergiert, tut es die andere auch. Ansonsten konvergieren beide gegen die gleiche Zahl.
03.03.2018, 16:58	fdsafdsa	Auf diesen Beitrag antworten »
Das heißt hier darf man tauschen weil nichtnegativ und es kommt Konvergenz heraus weil konvergente geometrische Reihe?
03.03.2018, 17:01	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bekomme Konvergenz wegen Teleskopreihe. Insbesondere kann man den Grenzwert angeben.
03.03.2018, 17:04	fdsafdsa	Auf diesen Beitrag antworten »
ok teleskopreihe kommt bei mir dann auch vor. als ergebnis habe ich 1
03.03.2018, 17:04	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »

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