Dreiecksberechnungen

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schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »
Dreiecksberechnungen
Hallo,
kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen: Berechne die fehlenden Seitenlängen und Winkelgrößen eines Dreiecks ABC.
a= 1,5m; c=2,3 m; beta = 40°

Meine Ideen: Wenn in der Aufgabe stünde, dass das Dreieck rechtwinklig sei, wäre es einfach, aber bei einem beliebigen??? Ich weiß nicht.
Grüße,
schachmaty
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Kosinussatz:

(edit / Korrektur)

(in dieser Form besonders gut zu memorieren, da "Erweiterter Pythagoras": Falls , ist das Dreieck rechtwinklig und man erhält genau den Satz des Pythagoras zurück.)

Oder natürlich auch gerne in der Form:

.

Damit kannst du b, und mit der oben abgedruckten 'Version' dann auch gamma herausbekommen. alpha würde ich dann einfach mit der Innenwinkelsumme ausrechnen.
opi Auf diesen Beitrag antworten »



In den Formelsammlingen ist der Kosinussatz meist anders sortiert, bei dieser Form hier haben wir deswegen nicht "das übliche" Vorzeichen.
Den Winkel Gamma würde ich mit dem Sinussatz ausrechnen, wenn es noch einmal der Kosinussatz sein soll, mit Augenzwinkern
schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schön!!
schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »

Hä wie willst du jetzt mit dem Sinussatz Gamma ausrechnen ?? sin gamma/ sin beta = c/b dann bleiben aber 2 Unbekannte übrig, nämlich b und sin gamma.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

b hast du doch mit dem Cosinussatz raus, oder?
 
 
schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »

Kommt für b rund 1,5cm raus?
schachmaty Auf diesen Beitrag antworten »

Und für Gamma habe ich 80,27° raus, für Alpha 59, 73°.
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

sauber smile
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