Fourrier-Koeffizienten berechnen --> Euler, Formel umstellen

03.03.2018, 22:29	Tobi1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Fourrier-Koeffizienten berechnen --> Euler, Formel umstellen Hallo, ich habe gerade eine Aufgabe zur berechnung der Fourrier-Koeffizienten vor mir. Wir haben diese in der Vorlesung gerechnet (bzw. ich nur abgschrieben, weil zu schnell) und nun wollte ich sie nachrechnen, hänge aber an einem Punkt andem die Formel umgestellt wird. Ich habe das Bild hier hochgeladen: https: //s1.imageb anana.com /file/180303/JVB8HG0C.jpg Den Punkt an dem ich nicht weiterkomme habe ich mit einem roten Pfeil und drei Fragezeichen markiert. Ich hoffe ihr könnt alles lesen. Ansonstne versuche ich mich doch mal am Latex. Vielen DAnk vorab! Gruß Tobi EDIT: Da ich keine Links einfügen darf, musste ich diesen zerstückeln.... Vielleicht Könnte ein Moderator oder Admin diesen wieder zusammenfügen? Es müssen nur die Leerzeichen raus. DANKE! Aber du kannst Bilder direkt an deinen Beitrag anhängen. Bitte immer hier im Board hochladen und keine Links zu externen Seiten. Ich habe das hier mal für dich erledigt. [attach]46617[/attach]
04.03.2018, 00:16	sibelius84	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, der vertikale Strich mit Zahlen oben und unten bedeutet ja einfach "oben eingesetzt minus unten eingesetzt", z.B. $\begin{eqnarray} x^2\vert_2^3 = 3^2-2^2 \end{eqnarray}$ , und da ist halt (den Rest lasse ich jetzt mal weg) $\begin{eqnarray} e^{-2\pi i \varphi_0 k t}\vert_{-\frac T 4}^{\frac T 4} = e^{-2\pi i \varphi_0 k \cdot \left(\frac{-T}{4}\right)}- e^{-2\pi i \varphi_0 k \cdot \left(\frac{T}{4}\right)}<br /> = e^{\frac{\pi}{2} iT \varphi_0 k}-e^{-\frac{\pi}{2} iT \varphi_0 k}= e^{\frac{\pi}{2} i k}-e^{-\frac{\pi}{2} i k} \end{eqnarray}$ , da ja (gemäß Randbemerkung) $\begin{eqnarray} T\varphi_0=1 \end{eqnarray}$ gilt. LG sibelius84

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »