Umformen des Kosinussatzes

04.03.2018, 14:13	Spender	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformen des Kosinussatzes Eine Frage: Man nehme die Formel: $\begin{eqnarray} a^2 = b^2+c^2 -2bc \cos \alpha \quad \| - b^2-c^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a^2-b^2-c^2 = -2bc \cos \alpha \quad \|\frac{1}{2bc} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{a^2-b^2-c^2}{2bc} = - \cos \alpha \| (-1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -\frac{a^2-b^2-c^2}{2bc} = \cos \alpha \end{eqnarray}$ Warum bezieht sich das Minus nicht auf den Nenner? Edit Equester: Latexklammern gesetzt
04.03.2018, 14:17	Spender	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso.... dann würde sich alles wieder aufheben oder ?
04.03.2018, 14:24	G040318	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast beide Seiten mit -1 multipliziert. Es gilt: $\begin{eqnarray} (a/b)(-1) = -a/b = a/-b = -(a/b) \end{eqnarray*}$
05.03.2018, 15:10	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn eh schon LaTeX verwendet wird, könnte man die oben dennoch schlechte Lesbarkeit (Schrägstrich sieht aus wie l) entscheidend verbessern: $\begin{eqnarray} \frac a b \cdot (-1) = -\frac a b = \frac a{-b} = -\frac a b \end{eqnarray}$ mY+

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