Minimaler Abstand |
| 04.03.2018, 19:30 | Marcsmathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Minimaler Abstand |
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| 04.03.2018, 20:12 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Möglichkeit 1: Du probierst ein bisschen herum, stellst dann eine Vermutung auf und beweist diese. Möglichkeit 2: Du stellst einen Funktionsterm für die gesuchte Größe auf und berechnest dann dessen Minimum. Abstand zweier Punkte (x1|y1), (x2|y2): . Das wirst du in jedem Fall benötigen (die Formel basiert auf dem Satz des Pythagoras). |
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| 05.03.2018, 10:24 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Möglichkeit 3: Punkt B an der x-Achse spiegeln, es entsteht Punkt B'(20/-9). Dann ist C der Schnittpunkt von Strecke AB' mit der x-Achse. (Kann sein, dass sibelus84 das mit Möglichkeit 1 meint. War aber so nicht zu erkennen. 
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| 05.03.2018, 11:18 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Erkennen ist Aufgabe und vornehmstes Privileg des Studenten, nicht des Helfenden
Mir geht es nicht darum, Lösungen zu Problemstellungen zur Verfügung zu stellen, sondern Arbeitsweisen zu vermitteln, anhand derer die Leute das mit etwas Investition an Mühe und Aufwand selber können. Man kann nur die Leiter hinstellen; hochklettern müssen die Leute selber. Nur durch eigens erzielte Aha-Effekte kann man langfristig und nachhaltig weiterkommen. |
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| 05.03.2018, 11:33 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Immer wieder amüsant, wenn du so geschraubt daherkommst. 
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| 05.03.2018, 16:58 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Post besteht aus vier Sätzen, von denen nur einer Nebensatzverschachtelungen aufweist und die anderen ausschließlich aus kurzen, knackigen Hauptsätzen bestehen.
Nee mal im Ernst, wenn ich hier nachfragen würde und dann würde mir jemand die ganze Lösung hinklatschen, wäre ich richtig sauer, dass mir anscheinend nicht zugetraut wird es mit etwas Starthilfe selber hinzukriegen (Hilfe zur Selbsthilfe eben). Das Paradebeispiel ist eine damalige Aktion meines Mathelehrers:sibelius: "Gibt es eigentlich auch trinomische Formeln?" Lehrer: "Du meinst mit 'hoch drei'?" sibelius: "Nein, ich meine eher sowas wie (a+b+c)²." Lehrer: "Na dann schreib' doch einfach ((a+b)+c)² und schon kannst du's dir über die gewöhnliche binomische Formel herleiten." Für mich ein absolutes Paradebeispiel gelungener Mathedidaktik, wie sie gelungener nicht sein könnte. Die Rolle des Lehrenden (und als Helfende in einem Nachhilfe-Forum sind auch wir Lehrende) ist in meinen Augen nicht, Ergebnisse rauszuhauen, sondern Lernenden zu zeigen, wie sie selber dahin kommen und sich selber motivierende und Glück stiftende Aha-Momente besorgen können, wenn sie denn wollen, und wie in dem ganzen Theoriegebäude das eine auf dem anderen aufbaut. Eines sollte bei der ganzen Diskussion auch nicht vergessen werden: Studierende studieren meist mit dem Ziel, berufsqualifizierende Abschlüsse zu erhalten. Ein Ingenieurstudent, der bei der Aufforderung, (a+b+c)² = ((a+b)+c)² mit der binomischen Formel auszurechnen zB sagt, nee, möchte ich lieber nicht, grad kein Bock zu, ist mir zu anstrengend, hat möglicherweise charakterliche Defizite. Bei solchen Menschen sollten wir kein Interesse daran haben, dass diese Hochschulabschlüsse erwerben. Vielleicht ist es ihm ja dann auch zu anstrengend, die statischen Berechnungen für das Haus, in dem ich wohne, korrekt durchzuführen? So etwas kann im schlimmsten Fall gefährliche Ausmaße annehmen. Daher wie gesagt: ...wenn sie denn wollen! Der wichtige Teil unserer Arbeit ist meiner Meinung nach nicht, Mannigfaltigkeiten toll zu beherrschen und Differentialgleichungen toll zu lösen. Der wichtige Teil ist eher, mit solchen Aufforderungen wie: "Setz doch mal ein paar Werte für x (oder t oder whatever) ein, kreuz die Punkte im Koordinatensystem an, verbinde sie kurvig und schau, wonach das aussieht" - die allzu oft darin gipfeln, dass der Thread-Eröffner nie mehr gesehen ward! - die Spreu vom Weizen zu trennen. |
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| 05.03.2018, 17:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich lese mir diese immer länger werdenden Vorträge eh nicht durch - aber vielleicht ja jemand anderes. Mein Kommentar oben zu Möglichkeit 3 sollte eigentlich nur sagen, dass ich deine Möglichkeit 1 für eine Binsenweisheit halte, die dem Fragesteller sicher überhaupt nicht geholfen hat. |
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| 05.03.2018, 20:15 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie können dich meine Posts denn amüsieren, wenn du sie überhaupt nicht liest? 
Sie sind von mir aus auch überhaupt nicht als Vorträge gedacht (mein erster Post war ja auch recht kurz), sondern als Diskussionsanstöße, wo die von uns, die dazu Lust haben, mal auf die Meta-Ebene einsteigen und sich - auch vor dem Hintergrund (beängstigender, nachteilhafter) gegenwärtiger gesellschaftlicher Entwicklungen - Gedanken machen können, wie es hier noch besser laufen könnte. Der Fragesteller hätte zum Beispiel Folgendes machen können (@Marcsmathe, nicht persönlich nehmen - in irgendeinem thread muss sich die Diskussion ja entzünden
):"Ich habe mal den Punkt (0|0) probiert und da kam ein Abstand von raus. Dann habe ich mal den Punkt (20|0) probiert und da kam ein Abstand von raus. Links von der 0 oder rechts von der 20 macht ja eh keinen Sinn, oder? Ok, wenn ich jetzt aber a=10 setze, dann kommt raus. Also scheint ja in der Mitte der Abstand kleiner zu werden. [...]" ...also um nicht wieder so in die Länge zu gehen: Sich selber forschend, probierend, spielend mit einem Problem auseinandersetzen. Bei Leuten, die dies nicht machen, sollte man, bevor man einen Tipp oder gar die Lösung auspackt, erstmal noch versuchen, da noch mehr rauszukitzeln. Sonst gibts einstürzende Neubauten! So hält man denjenigen übrigens auch nicht in Unmündigkeit und Abhängigkeit, sondern zeigt ihm, dass man an ihn glaubt und ermutigt ihn, irgendwann mal so gut zu werden wie man selbst - oder besser.
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| 05.03.2018, 20:36 | Marcsmathe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welche Werte setzte ich nun in den Satz des Pythagorras ein ? |
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| 06.03.2018, 00:49 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du könntest mit dem Satz von Pythagoras eine von a abhängige (!) Formel für den Abstand aufstellen, den du minimieren willst (also Abstand(AC)+Abstand(CB), "Wurzel(...)+Wurzel(...)"). Durch diese ist dann eine Funktion f=f(a) gegeben. Diese könntest du nach a ableiten und so ihr Minimum bestimmen. (Du könntest sie vorher quadrieren, das ist eventuell beim Ableiten etwas bequemer.) Ansonsten, kennst du das aus der Physik mit "Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel"? Das könnte dir eine Vermutung an die Hand geben, wie a zu wählen ist. Ruhig mal einzeichnen und nachmessen! Wenn du mit etwas Geruckel und Rumprobiererei und obigem Tipp das abstandsminimale a gefunden hast, kannst du auch geometrisch drauf kommen warum, indem du die Strahlen ein wenig verlängerst und scharf hinguckst, ob dir was auffällt. |
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| 06.03.2018, 07:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ergänzend zum obigen Post "Möglichkeit 3" hier noch eine passende Skizze. |
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