Integrierende Faktoren |
| 04.03.2018, 21:22 | Dmpartyrock | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Integrierende Faktoren Hallo,ich bräuchte mal Hilfe bei dieser Aufgabe.Habe die Aufgabenstellung als Bild verlinkt. Meine Ideen: Habe auf dem 2.Blatt meine Lösung verlinkt.Habe als Ansatz eine Funktion M(x) benutzt und diese mit beiden Seiten multipliziert.Daraufhin habe ich die linke Seite nach y abgeleitet und die rechte Seite nach x.Wenn ich jetzt allerdings diesen Term integrieren will funktioniert das nicht. |
||
| 04.03.2018, 22:03 | Dmpartyrock | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe mich selbst korrigiert und weiter gerechnet,aber hier komme ich nun auch nicht weiter,weil ich nicht sehe,wie ich den Nenner und Zähler weiter zusammenfassen kann. |
||
| 05.03.2018, 00:36 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, na das sieht ja hässlich aus. Komplett souverän durchrocken kann ich da auch nicht, aber dir evtl. ein paar Tipps zum praktischeren Weiterarbeiten geben: Man kann die erste Ausgangs-DGL mit sin(x+y) multiplizieren und dann die Produkte trigonometrischer Funktionen mit Additionstheoremen zu Funktionen des doppelten Winkels zusammenfassen (also aus sin(x+y)cos(x+y) wird etwa (1/2)sin(2x+2y)). Leider ist sie dann noch nicht exakt, also war sin(x+y) noch nicht der gesuchte Faktor. Ich würde einen integrierenden Faktor immer erstmal in der Form oder ansetzen. Ansonsten versucht man eine gewöhnliche DGL mit Hilfe einer partiellen DGL zu lösen, was für mich nicht wirklich Sinn ergibt. Bei habe ich auch mal gerade ein bisschen gerechnet (edit: nach dem partiellen Ableiten habe ich einfach y=0 gesetzt, denn die DGL soll ja für jedes y erfüllt sein) und herausbekommen, dass ich integrieren müsste. Wenn man die Ableitung des Nenners geschickt im Zähler als kluge Null ergänzt (für logarithmische Integration), kann man den Zähler zu sin(2x)+cos(2x) machen. Aber viel weiter hilft das auch nicht. Dann vielleicht doch besser ? LG sibelius84 |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
