Aufgabenstellung: Bernoullikette vs. kombinatorische Wkt

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HeliZ Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabenstellung: Bernoullikette vs. kombinatorische Wkt
Liebe Forenmitglieder,
ich bin neu hier und hoffe auf eine gute Diskussion.
Folgende Aufgabenstellung liegt vor:

Von 600 Personen fahren 100 Personen Ski.
Man ermittle die Wahrscheinlichkeit, dass von 20 zufällig ausgewählten Personen aus diesem Kreises von 600 genau 3 Skisport betreiben.

Welchen Ansatz würde man verfolgen? Welcher ist der richtige? Handelt es sich bei diesem Beispiel um eine Bernoullikette oder verfolgt man den kombinatorischen Ansatz?

Für Ideen und eine gute Begründung wäre ich dankbar.

Schönen Gruß
HeliZ
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

eine Bernouillikette kommt nicht in Frage da die Wahrscheinlichkeit der Auswahl nicht konstant ist.
Ergo bleibt noch der kombinatorische Ansatz.
 
 
HeliZ Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dopap,

was meinst Du mit "Wahrscheinlichkeit der Auswahl ist nicht konstant"?

Wenn ich die TrefferWSCH p=100/600 ansetze, mir überlege, dass n=20 und k=3 ist, dann
wäre das doch eine klassische Bernoullikette.
verwirrt

Sehe ich da was falsch, und wenn ja, bitte etwas detaillierter erklären, was konkret ich da falsch
sehe. Ich stehe da mit Deiner Antwort etwas auf dem Schlauch.

Danke und schönen Gruß
HeliZ
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

gewöhnlich wird eine "gezogene Kugel" nicht mehr zurückgelegt. Ich nehme an, dass das hier so auch der Fall ist.
Eine solche Verteilung mit 2 möglichen Ergebnissen ohne Zurücklegen ist die Hypergeometrische Verteilung mit N=600, S=100, n=20 also



in Näherung geht auch die Binomialverteilung mit n=20,p=1/6

HeliZ Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

vielen Dank für den Hinweis mit der hypergeometrischen Verteilung.
Das ist wunderbar und erklärt damit mein Problem zur vollsten Zufriedenheit.
Schöne, dass einem hier supertoll, nett und kompetent weitergeholfen wird.
Da werde ich mich wohl registrieren müssen... smile
Schönen Abend
HeliZ
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

nettes feedback! Wink
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