Schreibweise bei Funktionen

06.03.2018, 18:31	manuel459	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibweise bei Funktionen Hey Leute, Es sei eine Funktion gegeben: $\begin{eqnarray} f:\{0,1,2,3,4\}^2\rightarrow \mathbb{R}: (x,y)\mapsto x \cdot y \end{eqnarray}$ Ich will $\begin{eqnarray} f^{-1}(\{0\}) \end{eqnarray}$ berechnen. Wir haben das im Seminar so aufgeschrieben und das scheint mir von der Schreibweise her irgendwie falsch, daher die Frage: wie gehört es richtig?: $\begin{eqnarray} f^{-1}(\{0\})=(\{0\}\times \{0,...,4\}) \bigcup (\{0,...,4\} \times \{0\}) \end{eqnarray}$ . Ich hätte es so geschrieben: $\begin{eqnarray} f^{-1}(\{0\})=\{\{0\}\times \{0,...,4\}\} \bigcup \{\{0,...,4\} \times \{0\}\} \end{eqnarray}$ Danke und LG
06.03.2018, 20:04	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f^{-1}\left(\{0\}\right) = \left(\{0\}\times \{0,\ldots,4\} \right) \cup \left(\{0,\ldots,4\} \times \{0\}\right) \end{eqnarray}$ ist richtig. Wenn man $\begin{eqnarray} f^{-1}\left(\{0\}\right) = \left(\{0\}\times \{0,\ldots,4\} \right) \cup \left(\{1,\ldots,4\} \times \{0\}\right) \end{eqnarray}$ schreibt, dann ist es sogar eine disjunkte Vereinigung.
06.03.2018, 20:16	manuel459	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen Dank!

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