Binomische Formeln und doch keine Lösung?

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Dumbo62 Auf diesen Beitrag antworten »
Binomische Formeln und doch keine Lösung?
Für natürliche Zahlen a und b (a soll drei- und b zweistellig sein) gilt

(a - b)^3 = (a + b)^2

natürlich lässt sich das recht schnell über eine Schleife programmiertechnisch lösen.
Gibt es auch eine mathematische Lösung?
tatmas Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

was ist denn überhaupt die mathematische Fragestellung?

Zitat:
Für natürliche Zahlen a und b (a soll drei- und b zweistellig sein) gilt (a - b)^3 = (a + b)^2

ist eine etwas unklar formulierte Aussage. Eine Fragestellung erkenne ich nicht.
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Anscheinend soll die Diophantische Gleichung gelöst werden, unter der zusätzlichen Intervalleinschränkung und .

Ein erster Ansatz könnte sein, dass dann eine Kubikzahl sein muss, davon gibt es ja im Bereich nicht gerade sehr viele, konkret sind es nur die sechs Zahlen .
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Willkommen im Matheboard!

Da a und b natürliche Zahlen sein sollen, handelt es sich hier um eine diophantische Gleichung vom Grad 3. Wenn ich das richtig überblicke, gibt es hier kein Lösungsverfahren.

Man kann die Gleichung natürlich nach a auflösen, das ergibt drei Terme, davon zwei komplex. Beim reellen Term könnte man dann b von 10 bis 99 durchlaufen lassen und die Funktionswerte auf Ganzzahligkeit prüfen. Aber ob Du sowas meinst...

Viele Grüße
Steffen

EDIT: HAL war schneller...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ich schon angeführt hatte: Ansatz mit einer natürlichen Zahl führt zu , damit lassen sich mit Hilfe von darstellen. Bleiben noch die herauszufischen, für die drei- und zweistellig sind.
Dumbo62 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke euch Allen, ja Steffen das habe ich schon [email protected]: gesucht werden a und b.

@hal9000 genau das ist der Weg:

für k erhalten wir dann 6 als einzige Lösung
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