Lineares Gleichungssystem

Neue Frage »

Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem
Verstehe die Aufgabe nicht ganz.


Schreibe ich das so ?

I:
II:
III:



IV:

V:

VI:

VII: Daraus folgt dann und


Wenn ich das dann in die II Gleichung einsetze:

Also

Ist glaube ich die einzige Lösung, wie soll ich da auf unendlich viele Lösungen kommen ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »


ergibt unendlich viele Lösungen für k=1 und keine Lösung für k=-2
 
 
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich so umforme komme ich auf :




Und wie liest du das ab, das k=1 unendlich viele Lösungen hat ?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Mit der Umformung hast du recht, ich hatte einen Fehler in der 2. Zeile.

Nun ist die letzte Zeile eine Nullzeile für k=1, denn dann ist 1-k=0. Also Matrix singulär, also unendlich viele Lösungen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

eine erweiterte Matrix mit durchgehendem Strich:



geht das noch besser? Augenzwinkern
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Hm ok, ich kenn den Begriff singuläre Matrix noch nicht.
Ich verstehe das eine Gleichung in der x*0+y*0=0 steht, unendlich viele Lösungen für x,y haben kann.


Aber warum muss ich in meinem Fall, die oberen beiden Zeilen nicht berücksichtigen, die haben ja ganz sicher nicht unendlich viele Lösungen ??
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Eine reguläre Matrix hat vollen Rang und ist invertierbar. Eine singuläre Matrix hat kleineren Rang und ist nicht invertierbar. Die letzte Gleichung 0=0 ist für beliebige z erfüllt, x und y berechnen sich aus den beiden ersten Gleichungen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »