Summe Trick

07.03.2018, 22:59	foxsum	Auf diesen Beitrag antworten »
Summe Trick Kann mir jemand bitte erklären, wie das wahr ist: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{j=1}^{n} \frac{1}{n+1-j} = \sum\limits_{k=1}^{n} \frac{1}{k} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} k = n+1-j \end{eqnarray}$
07.03.2018, 23:07	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, schreib dir beide Summen für n=4 mal aus, dann wirst du schon sehen, warum das richtig ist.
07.03.2018, 23:27	foxsum	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahaaa. Sie sind umgeordnet. Dankeschön. Kurze Frage: solche Tricks kriegt man mit Erfahrungen oder wie kann man solche ein Trick wissen besonders in einer Klausur...?
08.03.2018, 00:34	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, sowas ist Erfahrung gepaart mit Intuition. Das Umkehren der Reihenfolge kann man bei jeder Summe machen.
08.03.2018, 00:41	foxsum	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Gibt es genau einen Weg, indem ich das immer leicht machen kann? Oder weißt du, wo Erklärungen dafür im Netz sind?
08.03.2018, 01:36	Guppi12	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, da gibt es einen Weg. Es ist stets $\begin{eqnarray} \sum_{k=m}^n f(k) = \sum_{k=m}^n f(n+m-k) = \sum_{k=0}^{n-m}f(n-k) \end{eqnarray}$ . Sowas merkt man sich aber eigentlich nicht auswendig, sondern überlegt, was man haben möchte und schreibt dann die Summe hin. Wie gesagt, mit etwas Erfahrung ist das kein Problem.
Anzeige

08.03.2018, 10:52	foxsum	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »