Erwartungswert Varianz Roulette

08.03.2018, 18:31	RTat	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert Varianz Roulette Meine Frage: Hallo Und zwar habe ich hier das Beispiel: Setzt man beim Roulette einen Jeton auf "einfache Chance" (Ereignisse mit der Wahrscheinlichkeit 18/37, zb. "Rot" oder "Gerade"), so erhält man zwei Jetons, wenn ein solches Ergebnis eintritt. Der Gewinn beträgt also 1 Jeton. Verliert man so ist der gesetzte Jeton verloren. Berechne Erwartungswert und Varianz des Gewinns, wenn man auf einfache Chancen setzt. Meine Ideen: Ich habe mir zuerst eine Skizze gemacht (ähnlich wie ein Glücksrad gezeichnet, weil wir mit diesem immer gearbeitet haben und nie mit einem Roulette) aber ich komme nicht weiter. Gewinn(2Jetons): 18/37 Verlust(1Jeton): 19/37
09.03.2018, 00:45	sibelius84	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, Der Erwartungswert ist ja $\begin{eqnarray} 0 \cdot P(X=0) + 2\cdot P(X=2) \end{eqnarray}$ , wobei X den Gewinn bezeichne. Da musst du dann im Prinzip nur noch einsetzen. LG sibelius84
09.03.2018, 05:31	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinn? Netto oder Brutto? Wobei mir für Letzteres der Begriff "Auszahlung" besser gefällt. mit A=Auszahlung: $\begin{eqnarray} \mu= E(A)=0\cdot p(A=0)+2\cdot p(A=2) \end{eqnarray}$ die Varianz von A ist der Erwartungswert der quadratischen Abweichung vom Erwartungswert von A. $\begin{eqnarray} \sigma^2=E((A-\mu)^2) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sigma^2=0\cdot() \qquad + p(A=2)(2-\mu)^2 \end{eqnarray}$

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