Lineare Unabhängigkeit

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doki1994 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Unabhängigkeit
Meine Frage:
Ich weiß gar nicht wie Ich die Aufgabe 5 Beweisen soll ;/

Meine Ideen:
Meine Idee wäre :

1. Ich nehme an, dass für v_1,....,v_n Vektoren Lin.abh, sind ein vi lässt sich als Lin.komb. darstellen.
Und nehmen wir aber v_1,...,v_(n-1) Vektoren an dann sind sie ja Lin.unabh. und somit alle a=0.

2. gar keine Idee
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Das zu 1 hört sich ganz gut an. Zu 2 würde ich die beiden Gleichungen ...=0 (also einmal mit den a_i und einmal mit den b_i) untereinander schreiben. Du kannst oBdA annehmen, dass ein b_i ungleich Null ist. Multipliziere die Gleichung mit a_i/b_i, so dass x_i nun in beiden Gleichungen den selben Koeffizienten hat. Nun subtrahiere die Gleichungen voneinander.
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