Gerade unter bestimmten Bedingungen ermitteln

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Stewie176 Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade unter bestimmten Bedingungen ermitteln
Meine Frage:
Hallo ich habe folgende Aufgabe die ich nicht hinbekomme.

Bestimmen Sie eine Gerade H (in Punkt-Richtungs-Form), die durch den Punkt (2/1/14) geht, in der Ebene E liegt und senkrecht auf G steht.
Gegeben gerade: (2/1/14)+r(3/7/1) Ebene: (2/1/14)+s(0/3/4)+t(3/10/5)

Kann mir da einer helfen? Den ortsvektor (2/1/14) habe ich schon bestimmt(was jetzt nicht so schwer ist)

Meine Ideen:
Habe versucht Vektor der gerade * x zu nehmen und in die koordinatenform der Ebene einzusetzen, klappt aber nicht
Hat jemand einen anderen Ansatz?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor
Edit (mY+): Vollzitat entfernt.

tolle Leistung, den Ortsvektor zu bestimmen, ein Glück, dass der nicht gegeben ist Augenzwinkern

wenn du das Kreuzprodukt kennst, geht´s relativ einfach durch 2-fache Anwendeung desselben
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

...oder man überlegt sich:

Die Gerade h soll in der Ebene e liegen, also muss ihr Richtungsvektor eine Linearkombination von deren Richtungsvektoren sein: s(0/3/4)+t(3/10/5) oder umgeschrieben (3t,3s+10t,4s+5t)

Ferner soll sie senkrecht auf der Geraden g stehen, also muss für das Skalarprodukt gelten: (3t,3s+10t,4s+5t)*(3/7/1) = 0.

Die resultierende Gleichung kannst du nach s oder t umformen und das dann oben in die Linearkombination einsetzen, so bekommst du den Richtungsvektor raus.
Stewie176 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Hilfe! Hab es mit dem kreuzprodukt hinbekommen. Eigentlich sehr einfach aber hab auf dem Schlauch gestanden
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