Gerade unter bestimmten Bedingungen ermitteln |
12.03.2018, 18:06 | Stewie176 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerade unter bestimmten Bedingungen ermitteln Hallo ich habe folgende Aufgabe die ich nicht hinbekomme. Bestimmen Sie eine Gerade H (in Punkt-Richtungs-Form), die durch den Punkt (2/1/14) geht, in der Ebene E liegt und senkrecht auf G steht. Gegeben gerade: (2/1/14)+r(3/7/1) Ebene: (2/1/14)+s(0/3/4)+t(3/10/5) Kann mir da einer helfen? Den ortsvektor (2/1/14) habe ich schon bestimmt(was jetzt nicht so schwer ist) Meine Ideen: Habe versucht Vektor der gerade * x zu nehmen und in die koordinatenform der Ebene einzusetzen, klappt aber nicht Hat jemand einen anderen Ansatz? |
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12.03.2018, 20:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Vektor Edit (mY+): Vollzitat entfernt. tolle Leistung, den Ortsvektor zu bestimmen, ein Glück, dass der nicht gegeben ist wenn du das Kreuzprodukt kennst, geht´s relativ einfach durch 2-fache Anwendeung desselben |
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12.03.2018, 20:30 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
...oder man überlegt sich: Die Gerade h soll in der Ebene e liegen, also muss ihr Richtungsvektor eine Linearkombination von deren Richtungsvektoren sein: s(0/3/4)+t(3/10/5) oder umgeschrieben (3t,3s+10t,4s+5t) Ferner soll sie senkrecht auf der Geraden g stehen, also muss für das Skalarprodukt gelten: (3t,3s+10t,4s+5t)*(3/7/1) = 0. Die resultierende Gleichung kannst du nach s oder t umformen und das dann oben in die Linearkombination einsetzen, so bekommst du den Richtungsvektor raus. |
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12.03.2018, 20:50 | Stewie176 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Hilfe! Hab es mit dem kreuzprodukt hinbekommen. Eigentlich sehr einfach aber hab auf dem Schlauch gestanden |
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