Fehler bei Linearer Regression bei mehreren Messreihen

Neue Frage »

Stochi7 Auf diesen Beitrag antworten »
Fehler bei Linearer Regression bei mehreren Messreihen
Meine Frage:
Wenn man mehrere Messreihen der gleichen Größe(n) hat, aus denen man mittels linearem Zusammenhang aus der Steigung eine Größe bestimmen will, was ist der richtige(re) der folgenden Ansätze:
1.)Man führt Lineare Regression für jede Messreihe separat durch und erhält somit mehrere Steigungswerte und ermittelt den Mittelwert der Steigungen und nutzt diesen zur weiteren Berechnung
2.) Man mittelt die Messgrößen (also zb. man misst mehrmals die Zeit des gleichen Ereignisses und mittelt). Man führt Lineare Regression mit den Mittelwerten und dessen Fehlern durch und rechnet mit der ermittelten Steigung und dessen Fehler weiter

Meine Ideen:
Also mir fehlt etwas die Intuition um zu entscheiden was davon mathematisch richtig ist, spontan hätte ich zweiteres gemacht, aber wie kann man mathematisch richtig fassen was der richtige Fehler am Ende ist? Also es geht in erster Linie darum bei welcher "Methode" der Fehler der Richtige ist.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ich behaupte mal kühn, dass es keinen Unterschied macht.

Nehmen wir mal nur zwei Punkte im horizontalen Abstand 1. Dann ergibt sich bei N Messwerten mit Ansatz 1 die durchschnittliche Steigung aus dem Durchschnitt der Differenz der jeweiligen Werte: .

Mit Ansatz 2 würde man die Differenz des Durchschnitts der Werte berechnen: .

Diese 2 Summen sind aber identisch. Und das könnte durchaus auch auf die Linearregression übertragbar sein.

Viele Grüße
Steffen
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »