Flächeninhalt Trapez mit Vektoren berechnen

14.03.2018, 12:33	AcDb	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt Trapez mit Vektoren berechnen Meine Frage: Hallo, kann mir jemand sagen was ich bei der Rechnung falsch gemacht habe? Ich hab alles jetzt schon 3 mal durchgerechnet und finde den Fehler nicht. Die richtige Lösung ist 30,59 Danke Meine Ideen: Mein Ansatz: $\begin{eqnarray} A(-2/0/0) B(4/8/0) C(3/8/4) D(0/4/4)<br /> <br /> ATrapez=<br /> 0.5\|ABxAD\|+0.5\|DC\|\|BC\|=<br /> 0.5(\|ABxAD\|+\|CD\|\|BC\|) =<br /> 0.5(\sqrt{((\begin{pmatrix} 4 \\ 8 \\ 0 \end{pmatrix}- \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix})x(\begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 4 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}))^2 }+\sqrt{(0-3)^{2}+(4-8)^{2}+(4-4)^{2} }\sqrt{(3-4)^{2}+(8-8)^{2}+(4-0)^{2} }) =<br /> 0.5(\sqrt{(\begin{pmatrix} 6 \\ 8 \\ 0 \end{pmatrix}x\begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 4 \end{pmatrix})^2 } +\sqrt{(-3)^{2}+(-4)^{2}+0^{2} } \sqrt{(-1)^{2}+0^{2}+4^{2} } ) =<br /> 0.5(\sqrt{\begin{pmatrix} 64-0 \\ 0-24 \\ 24-16 \end{pmatrix}^2 } +\sqrt{25} \sqrt{17} ) =<br /> 0.5(\sqrt{\begin{pmatrix} 64 \\ -24 \\ 8 \end{pmatrix}^2 } +5\sqrt{17} )=<br /> 0.5(\sqrt{64^{2}+(-24)^{2}+8^{2} }+5\sqrt{17} )=<br /> 44.72 \end{eqnarray*}$
14.03.2018, 12:47	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Flächeninhalt Trapez mit Vektoren berechnen ich hätte mir das einfacher gemacht $\begin{eqnarray} A=\frac{3}{2}\|\overrightarrow{DC}\times\overrightarrow{AD}\| \end{eqnarray}$

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