Leere Menge |
| 15.03.2018, 09:41 | Pea-Counter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Leere Menge Warum macht es Sinn auch bei der leeren Menge von Abzählbarkeit zu sprechen? Welchen Sinn macht die Kardinalität NULL? Wo nichts zu zählen ist, verliert der Begriff der Abzähbarkeit doch seine Bedeutung, oder? Man sagt doch z.B. auch nicht: Ich zähle Null Zuschauer im Stadion, wenn es leer ist. Meine Ideen: Keine |
||||
| 15.03.2018, 09:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht sagt das dieser "man" nicht - ich schon. Offensichtlich hast du ein philosophisches Problem mit der Null, was bei Betrachtung von Jahrtausenden Mathematikgeschichte nicht ganz neu ist. 
|
||||
| 15.03.2018, 10:51 | Pea-Counter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Antwort. Ja,ich sehe da ein sprachlogisches Problem: contradictio in obiecto: Man kann NICHTS nicht zählen. Ich kann zwar sagen: Es gibt nichts zu zählen, aber nicht: Ich zähle nichts/keine Zuschauer. Abzählbarkeit setzt voraus, dass etwa da ist, was man zählen kann. In der leeren Menge ist aber nichts. Wittgenstein würde wohl von sinnlosen Sätzen sprechen. "Die leere Menge ist abzählbar" ist ein sinnloser Satz - zumindest außerhalb der Mathematik.
|
||||
| 15.03.2018, 14:31 | Suh dude | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch „nichts“ ist etwas! - Das denke zu mindest ich. |
||||
| 15.03.2018, 14:51 | G150318 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nichts ist ein Begriff, sonst nichts, das Antonym von "etwas"? Was soll man sich unter Nichts vorstellen? Die Frage ist zudem, ob es überhaupt ein Nichts gibt. Ex nihilo nihil. Wenn vor dem Urknall nichts war, woher kam dann das "Material" für diesen? Auch Quantenfluktuationen setzen etwas voraus, Quanten eben. Woher kam diese Fluktuation? Wenn in einer leeren Menge nichts ist, was soll man dann abzählen? Was soll in einem Sack, der nichts enthält, abzählbar sein? Man zählt doch nur dort, wo etwas ist. Kann man keine Gegenstände/Nicht-Seiendes zählen? 
|
||||
| 15.03.2018, 16:32 | g4lois | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man muss sich beim Begriff abzählbar von der sprachlichen Bedeutung (teilweise) trennen und ausschließlich die mathematische Definition betrachten.
Damit sich Korollare leichter ohne Zusatzbedingungen formulieren lassen. * Jede Teilmenge einer abzählbaren Menge ist abzählbar. * Seien abzählbare Mengen, so ist auch abzählbar. * ... |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 15.03.2018, 20:51 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch philosophisch / lebenspraktisch lässt es sich begründen: Man möchte die Anzahl der Zuschauer im Zuschauerraum bestimmen. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
