Ableitung |
15.03.2018, 15:34 | Stewie176 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ableitung Kann mir einer bei der Ableitung ln(tan(x/2+Pi/4) Ergebnis ist 1/cos(x) Komme aber absolut nicht drauf |
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15.03.2018, 15:42 | G150318 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ableitung f(x) = ln(g(x)) --> f '(x) = g '(x)/g(x) Das sollte weiterhelfen. |
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15.03.2018, 17:12 | Stewie176 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann würde bei mir 1/tan(..)*1/cos^2(..) rauskommen. Passt das bis hier hin? Weil ich ab da nicht weiterkomme |
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15.03.2018, 20:20 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, Das schaut sehr gut aus! Nun brauchst du dich nur noch daran zu erinnern, dass per definitionem gilt tan=sin/cos (und natürlich das ganze etwas präzisieren mit den Konstanten, die da beim Ableiten durch die Kettenregel noch rauskommen könnten). LG sibelius84 edit: Ich käme übrigens auf 1/(2cos(x/2 + pi/4)), was nicht dasselbe ist wie 1/cos(x). |
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15.03.2018, 22:48 | Stewie176 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bin jetzt bei cos/sin*1/2cos^2 -> 1/sin(x+pi/4) Komme irgendwie nicht auf dein Ergebnis 🤔 |
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16.03.2018, 00:02 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, schauen wir mal der Reihe nach: Z.B. gemäß dem Tipp des Gastes haben wir . Die Nenner multiplizieren sich zusammen zu 2sin·cos. Erinnert dich das an ein Additionstheorem? Da kommt ja glatt doch noch 1/cos(x) raus! |
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16.03.2018, 06:28 | Stewie176 | Auf diesen Beitrag antworten » |
1/2sin*cos = 1/sin(2(x/2+pi/4) =1/sin(x-pi/2) = 1/cos(x) Stimmt das so? |
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16.03.2018, 09:22 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fast: Der vorletzte Term muss natürlich lauten . Der Rest ist soweit richtig. |
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