Alternativtest Beispiel

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Brian2018 Auf diesen Beitrag antworten »
Alternativtest Beispiel
Meine Frage:
Hallo, ich bearbeite zurzeit zur Vorbereitung aufs Abitur eine Alternativtest Beispielaufgabe, komme jedoch aufgrund Verwirrung der uneindeutigen Nullhypothese und dem spezifischen Verfahren für diese Aufgabe auf kein eindeutiges Ergebnis.
Zu dem ist mir unklar ob es ein linksseitiger, beidseitiger oder rechtsseitiger Alternativtest ist.

Hier die Aufgabe: Erläutern Sie den Alternativtest an folgendem Beispiel:

Bei der Kontrolle einer Lieferung von Schachteln mit Gummidichtungen - einige mit der Qualität A(15% Ausschuss) und einige mit der Qualität B(35% Ausschuss) - stellt man fest, dass nach dem Transport bei den Schachteln die Aufschrift nicht mehr lesbar ist. Eine Stichprobe der Länge 20(n=20) soll entscheiden, welche Qualität einer beliebig herausgegriffenen Schachtel zukommt.

Aufgabe 2 fällt mir nichts ein

Wie ist der Annahmebereich für die Hypothese "es liegt Qualität A vor" zu wählen, wenn die Differenz der Fehler 1. und 2. Art minimal sein soll?


Meine Ideen:
Hier meine bisherigen Lösungsansätze:

H0=(p=0,15)=0,1712
H1=(p=0,35)=0,0454
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Alternativtest Beispiel
Sei die Zahl der Ausschussteile in der Stichprobe. Wenn man den Bereich für in 2 Teile teilt





dann ist sicher der Annahmebereich für die Hypothese und ihr Ablehnungsbereich. Und umgekehrt ist daher der Annahmebereich für die Hypothese und ihr Ablehnungsbereich. Dieses Prinzip hast du nicht richtig befolgt, denn deine beiden Zahlen passen nicht zueinander.

Vertauscht man die Hypothesen, wird aus dem -Fehler der -Fehler und umgekehrt. Der Betrag der Differenz ändert sich dabei nicht. Für die Minimierung des Betrags der Differenz spielt es also keine Rolle, welche Hypothese man als Nullhypothese und welche als Alternativhypothese wählt.
 
 
Brian2018 Auf diesen Beitrag antworten »
Alternativtest
Vielen lieben Dank für die Antwort.
Jedoch verstehe ich das Verfahren noch nicht genau durch deine Erläuterung, zudem würd ich das Ergebnis, also den dazugehörigen Rechenweg wissen.

Mein neuer Lösungsansatz:

H1= Fehler 1 Art 0,978
H0= Fehler 2 Art 0,4167

Liebe Grüße Brian
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Alternativtest
Sei die Zahl der Ausschussteile in der Stichprobe. Ich habe die Benennung auch in meiner ersten Antwort geändert. Nehmen wir als Hypothesen





und sei gewählt. Der Annahmebereich für ist dann und der Ablehnungsbereich ist . Dann ergibt sich für den -Fehler



Für den -Fehler ergibt sich



Wenn du das mit anderen Werten für rechnest, siehst du, dass das Minimum für | ist.
Brian2018 Auf diesen Beitrag antworten »
Alternativtest
Danke für die schnelle Antwort, jedoch stellt sich mir die Frage wieso ich nicht den kritischen Wert 6 benutzte sondern 4, weil 0,15 von 20 = 3 und 0,35=7
Bedeutet ja eigentlich das 6 der kritische Wert ist
H0 Annahmebereich: 0-6
H1: 7-20

MfG Brian
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Alternativtest
Du sollst keinen speziellen kritischen Wert benutzen. Du sollst verschiedene kritische Werte ausprobieren und bestimmen, bei welchem am kleinsten ist. Mach einfach mal die Rechnung für z. B. .
Brian2018 Auf diesen Beitrag antworten »
Alternativtest
Ok dann wäre 0,15
X = 3. 0.2428
X = 4 0.1821
X = 5 0.1028
X = 6 0.0454
X = 7 0.016

Und 0,35

X = 3. 0.0323
X = 4 0.0738
X = 5 0.1272
X = 6 0.1712
X = 7 0.1844
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Alternativtest
Deine Notation ist mir unverständlich. ist die Zufallsgröße für die Zahl der Ausschussteile in der Stichprobe. Ist der zu variierende kritische Wert. Und deine Zahlen passen nicht. Also noch mal für , nicht für :





Dabei ist die (kumulative) Binomialverteilung

Brian2018 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Alternativtest
Und das bedeutet?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Alternativtest
Das soll die korrekte Rechnung für sein. Danach solltest du in der Lage sein, korrekte Rechnungen für andere zu machen.

Aber ganz offenbar bin ich nicht fähig, dir die Sache für dich verständlich zu erläutern. Ich gebe daher auf! unglücklich
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