Gleichungsformen von Ebenen

Neue Frage »

Franz12 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungsformen von Ebenen
Meine Frage:
Hallo) Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Vielen Dank!
[attach]46698[/attach]

Meine Ideen:
Wir haben das noch nicht gelernt(
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

wenn , dann ist das Skalarprodukt dieser beiden Vektoren. Das bedeutet, ganz oben links, wo die Ebene angegeben ist, kannst du die Zahlen a, b, c ablesen (es sind gerade die Koeffizienten vor x, y, z). Damit hast du dann das X bestimmt und kannst es hinschreiben. Welche Zahl du für d wählen musst, errätst du evtl selber? Augenzwinkern

Zu der zweiten Aufgabe würde ich die Ebenengleichung ganz oben links nach einer Variablen umformen (z.B. nach z) und das, was du herausbekommst, in den "Standardvektor" einsetzen, dann die Vektoren mit "+" auftrennen: einer von der Form (0,0,*), ein zweiter mit allen x-Komponenten drin, und ein dritter mit allen y-Komponenten drin. Aus denen kannst du x und y dann auch noch herausziehen, evtl. noch auf r und s umtaufen und schon hast du die Parameterform.

LG
sibelius84
 
 
Franz12 Auf diesen Beitrag antworten »

Den ersten Teil habe ich geschafft)) Weiter habe ich das nach z aufgelöst und bekommen z=(231/20)-5/4x+24/20y,
Weiter habe ich nicht mitbekommen)
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das ist eine weitere mögliche Darstellung als Funktion: sofern kein Fehler vorliegt.

Diese "Gleichung" hat viele Lösungen. sind unabhängige Variable , nur empfiehlt es sich, diese umzubenennen:



alle 3 Gleichungen kann man vektoriell so schreiben:



ich habe jetzt aus alter Gewohnheit griechische Buchstaben genommen. Nicht jammern, das ist prinzipiell wegen der Vielfalt besser. Vektoren mussten wir früher sogar in deutschen Zeichen schreiben Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »