Stammfunktion

15.03.2018, 20:33	Lolalila	Auf diesen Beitrag antworten »
Stammfunktion Meine Frage: Errechnen Sie den Flächeninhalt der Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=-\frac{1}{16} x^{3} +4 \end{eqnarray}$ im Intervall von 0 bis 4 a) mithilfe der Flächeninhaltsfunktion A0(x), b) mithilfe einer Stammfunktion F, deren Graph durch P(0\|1) geht, c) mithilfe einer weiteren Stammfunktion, die von A0 und F verschieden ist. Meine Ideen: a) $\begin{eqnarray} A0(x)=-\frac{1}{64}x^{4}+4x \end{eqnarray}$ => A= 12 FE b) $\begin{eqnarray} A0(x)=-\frac{1}{64}x^{4}+4x+1 \end{eqnarray}$ => A= 13 FE c) $\begin{eqnarray} A0(x)=-\frac{1}{64}x^{4}+4x+3 \end{eqnarray}$ => A= 15 FE Aber das macht ja keinen Sinn, wenn das gleich viel sein müsste, oder?!
15.03.2018, 21:07	sibelius84	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, es gilt ja hier $\begin{eqnarray} A=\lvert\int_a^b f(x)\, dx \rvert = \lvert F(b) \pmb{-F(a)} \rvert \end{eqnarray}$ . Kann es sein, dass du das bei b) und c) vergessen hast, nachher F(0) wieder abzuziehen? LG sibelius84

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