Gleichheit beim sigma Operator |
17.03.2018, 11:16 | Eco27 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichheit beim sigma Operator Hallo zusammen. Ich versuche gerade einen Beweis bzgl der Unabhängigkeit von messbaren Abbildung von unabhängigen Zufallsvariablen nachzuvollziehen. Dabei wird die am Ende genannte Gleichheit benutzt: Seien und Abbildungen mit Seien weiterhin die entsprechenden sigma Algebren. Die Abbildungen sind über die entsprechenden sigma Algebren messbar. Wieso gilt die oben angekündete Gleichheit? Meine Ideen: Also was für mich eigentlich schlüssig wäre ist: Denn bildet ja auf Elemente von ab. Wo ist mein Denkfehler? LG |
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20.03.2018, 12:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist die kleinste Sigma-Algebra , bzgl. der die Abbildung messbar ist, d.h. genauer gesagt dann eben -messbar. Es ist also eine Sigma-Algebra über , genauer gesagt eine Teil-Sigmaalgebra von . Insofern macht dein
nun überhaupt keinen Sinn, da bist du ja sogar im völlig falschen Raum. |
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