Mathematik-Kenntnisse auffrischen. Wo beginnen?

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Richter Auf diesen Beitrag antworten »
Mathematik-Kenntnisse auffrischen. Wo beginnen?
Hallo liebes Matheboard,

ich habe Mathe mein Leben lang keine Chance gegeben, weshalb ich während dem Abitur nichteinmal Mathebücher gekauft und mich vielmehr damit begnügt habe, mir jeweils etwa zwei Tage vor den Klausuren vom Klassenbesten noch einen Crashkurs geben zu lassen, damit ich es irgendwie schaffe.

Mittlerweile habe ich erfolgreich ein Studium (Jura) hinter mich gebracht und stehe mitten im Berufsleben. Bücher wie "eine kleine Geschichte der Zeit" und mein allgemeines Interesse an der Physik erinnern mich jedoch ständig daran, was ich mir mit meinem bescheuerten Hass auf Mathe da habe entgehen lassen.

Nun möchte ich hobbymäßig meine Mathekenntnisse soweit aufpolieren, dass ich ein Mathe-Abi bestehen könnte (nur damit das Ziel klar ist).

Meine Frage an euch:

Wo fange ich an? Wie strukturiere ich mir den Stoff?

Viele Grüße
G170318 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wo soll ich anfangen?
Auf welchem Stand bist du? Welchen Stand möchtest du erreichen? Zu welchem Zweck willst du Mathe betreiben? Wie tief willst du eindringen?
 
 
Richter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wo soll ich anfangen?
Zitat:
Original von G170318
Auf welchem Stand bist du? Welchen Stand möchtest du erreichen? Zu welchem Zweck willst du Mathe betreiben? Wie tief willst du eindringen?


Mein Kenntnisstand:
Alles, was Realschulniveau ist und was man so im Alltag braucht, wie z.B. Dreisatz, Prozentrechnung, einfache Gleichungen, Berechnung von Volumina und Flächen, usw... beherrsche ich selbstverstöndlich.
Ich habe allerdings - wie eingangs beschrieben - immer nur nach der Bulimie-Methode gelernt und nie wirklich versucht, wirklich zu verstehen, was ich da mache.

Ich könnte nach ein paar YouTube-Videos bestimmt nochmal eine einfache n-Funktion ableiten aber damit ist ja nichts gesagt. Ich weiß nichtmal was eine n-Funktion ist. Anfangen müsste ich also bei 0.

Zu welchem Zweck Mathe?
Die Mathematik ist einfach alles. Sie ist das omnipotente Werkzeug schlechthin, um unser Universum zu beschreiben. Jeder sollte sich mit Mathe beschäftigen. Um deine Frage zu beantworten: Ich möchte Mathe aus instrinsischer Motivation heraus lernen.

Wie tief?
Ich möchte so tief eindringen, dass ich tatsächlich verstehe, was ich da tue. D.h. Abiturniveau und aufwärts.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wo soll ich anfangen?
Zitat:
Original von Richter
...
Ich weiß nichtmal was eine n-Funktion ist. ..

Ehrlich gesagt, ich auch nicht.

mY+
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

(I) zuerst mal würde ich mir das aus der Unter- und Mittelstufe anschauen, was in der Realschule evtl. nicht oder nicht so sehr Eingang findet:

- ggT und kgV, Primfaktorzerlegung einer ganzen Zahl
(- optional: Euklidischer Algorithmus)
- komplexere Aufgaben zur Bruchrechnung, die man systematisch mit ggT und kgV löst
- Terme, Bruchterme
- Potenzgesetze / Potenzen für natürliche Exponenten (natürlich = 1, 2, 3, 4, 5, ...), Wurzeln
(- Potenzgesetze / Potenzen für negative / gebrochene Exponenten, und Logarithmen würde ich hintenan stellen und dann behandeln, wenn die entsprechenden Funktionen untersucht werden)

Dann würde ich mich den 'Klassikern' widmen:

(II) - Lösung polynomialer Gleichungen der Form

durch: (1) Umformen / Wurzelziehen, (2) Ausklammern & Faktorregel, (3) pq-Formel, (4) Substitution (meist auch mit anschließender pq-Formel), (5) Systematisches Probieren und Polynomdivision bzw. Horner-Schema; gerade das Letztere wird leider an den Schulen kaum noch beigebracht, weil solche Aufgaben dort zunehmend vom Taschenrechner übernommen werden, ist aber sehr schön, kann ich dir nur ans Herz legen!

Beispiele:

zu (1):

zu (2):

zu (3):

zu (4):
(Hier kann man viele schöne Beispiele basteln, auch mit Logarithmen oder trigonometrischen Funktionen wie Sinus / Cosinus dabei, dies erfordert dann aber Wissen darüber, wie man mit diesen umgeht)

zu (5): .


(III) Sobald du das hinter dich gebracht hast, kannst du dich mit der Kurvendiskussion (=vollständiger Funktionsuntersuchung) solcher 'polynomialer Funktionen' beschäftigen. Außer der vierten eignet sich dafür jede der obigen Funktionen. Nullstellen, Extrema (anhand Nullstellen der 1. Ableitung), Wendepunkte (anhand Nullstellen der 2. Ableitung). Hier kann man wunderbar räsonieren und philosophieren, 1. Ableitung = Veränderung der Funktion = Steigung der Funktion, 2. Ableitung = Veränderung der Ableitung = "Steigung der Steigung".

Dann würde ich noch ein paar Funktionenscharen mit Ortskurven und dergleichen anschließen.


(IV) Steckbriefaufgaben, Lösung linearer Gleichungssysteme, Einsetzungsverfahren, Gauß-Algorithmus
-> Überleitung auf das Thema Gleichungssysteme, wann lösbar?, wann eindeutig lösbar?, parametrisierte Lösungsmenge angeben


Das ganze kann man gipfeln lassen in so schönen zusammengesetzten Aufgaben wie "Man gebe die Schar aller Polynomfunktionen 3. Grades an, die durch die Punkte (1/1), (2/2) und (3/3) verlaufen".


LG
sibelius84
Richter Auf diesen Beitrag antworten »

Edit mY+: Bitte KEINE Vollzitate posten! Es gibt auch einen Antwort-Button (anstatt des Zitat-Button), genau daneben! Vollzitat entfernt!

Vielen Dank für deine Antwort, pq-Formel sagt mir sogar noch was. Mit welchem Lernmaterial sollte man beginnen? Helfen solche Apps wie Math 42, reicht youtube?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Besorg dir ein altes Mathebuch für die Jahrgangsstufe 11. Augenzwinkern
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Sehr gut sind:
- Duden Basiswissen Mathematik 5-10
- Duden Basiswissen Mathematik Abitur

Alternativ:
- dtv-Atlas Schulmathematik

Auch gut:
- Mathematik für die Praxis / Jordan

- Mathematik verständlich / Müller-Fonfarra
Blerim Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß es nicht, aber soweit ich weiß, war Langrange doch Jurist und Mathematiker. Vielleicht schafft man es dorthin in Zukunft und Langrange war ein Top-Mathematiker. Als Lehrbuch kann ich nur Gellrich empfehlen. Es deckt die ganze Schulmathematik ab von 5-10, die kosten allerdings etwas.
Pippen Auf diesen Beitrag antworten »

Mathe-Abi ist doch kein Ziel. Man muss in die Uni-Mathematik einsteigen, denn damit kann man dann auch gewisse interessante Fragen angehen und lernt das Warum, was beim Mathe-Abi keine Rolle spielt. Freilich warne ich dich, von Jurist zu Jurist: wenn du dich ernsthaft mit Mathe beschäftigst, dann wird dir Jura wie Dummschwätzerei und Scharlatanerie vorkommen.

Am Anfang: keine Angst vor Mathe von Werner Pogunte, dann irgendeine Einführung in die Logik, dann Tarski's Einführung in die math. Logik und dann irgendeine Vorlesung Analysis 1,2...zB hier: http://timms2005.uni-tuebingen.de/List/L...rpattern=UT_201[12]_____00[12]_ana1_000_. Dann weiß man schon verdammt viel, der Unterschied zu echten Mathematikern ist dann oft nur noch, dass sie Dinge einfach automatisierter und schneller können, weil sie's in den Übungen eingetrichtert haben, so ähnlich wie jeder Hinz und Kunz lernen kann, wie man richtig einen Klageantrag formuliert, aber Juristen das eben schneller und sicherer beherrschen.
Autodidakt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mathematik-Kenntnisse auffrischen. Wo beginnen?
Hallo Herr Richter,
ich habe gerade ihre Frage und auch die meisten Vorschlaege gelesen.
Ich denke, sie suchen eine Mathematik als Faehigkeit und nicht als Kompetenz, zum schnell rechnen ist das nicht,
Ich denke, falls Sie als Jurist arbeiten, Sie brauche die Mathe wie ein instrument zum verstehen, modelisieren und die Muster zu erkennen, sie sollen auch die Idee, ihre Ergaenzung in der Gruppe und die Gegenidee richtig auseinander halten koennen. Jura ist Mathe. Das geht auch, dafuer ist auch die Mathe gedacht, die Mathe ist nicht zum schnell rechnen gedacht.
Mein Ratschlag waere, die Mathe ist gleich, wo sie anfangen ist auch gleich (In der Welt der Mathe sagt man- alle Wege fuehren nach Rom), der Trick liegt an der Art und Weise wie sie die Mathe zu sich nehmen und wie sie Die Mathe behandeln und lernen erden. Finger weg von Schulmathe.Schulbuecher. Alles was mit Schul???? anfangt, das Problem liegt an unseren Programme.
Falls sie motiviert sind um anzufangen, koennte ich ihnen eine kleine Demo schicken, wie sie richtig und leicht die Mathe lernen.
Animo, wir helfen gratis.
MfG
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht könntest du dich noch um diese Anfrage kümmern. Es wäre doch zu schade, wenn der Fragesteller den Eindruck bekäme, sein Anliegen würde uns kaltlassen.
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