Wurzeln/Potenzen umformen und zusammenfassen.

19.03.2018, 10:06	Moritary	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzeln/Potenzen umformen und zusammenfassen. Hallo zusammen, in einer Aufgabe in Mikroökonomik soll ich Kostenfunktion mit einer Produktionsfunktion als Nebenbedingung minimieren, um die langfristige Kostenfunktion zu berechnen. Mit Lagrange und ganz viel Rumrechnerei komm ich dabei auf $\begin{eqnarray} c(y)=2^{0,5}y^{\frac{5}{4}}+2^{0,5}y^{\frac{5}{4}} \end{eqnarray}$ . In der Musterlösung steht jedoch $\begin{eqnarray} 2^{\frac{3}{2}}y^{\frac{5}{4}} \end{eqnarray}$ . Meine Frage: Wie zur Hölle komm ich auf die $\begin{eqnarray} 2^{\frac{3}{2}} \end{eqnarray}$ ? Dass man die $\begin{eqnarray} y^{\frac{5}{4}} \end{eqnarray}$ ausklammern kann ist mir klar, dann würde dort zunächst $\begin{eqnarray} (2^{0,5}+2^{0,5}) y^{\frac{5}{4}} \end{eqnarray}$ . Mittels Taschenrechner hab ich zwar rausgefunden, dass $\begin{eqnarray} 2^{0,5}+2^{0,5}=2^{\frac{3}{2}} \end{eqnarray}$ sind. Aber mit welchem Gesetz komm ich darauf? Danke schon einmal im Vorraus
19.03.2018, 10:08	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Klammere doch nun noch $\begin{eqnarray} 2^{0,5} \end{eqnarray}$ aus. Was hast du dann? (Tipp: $\begin{eqnarray} 2^{0,5} = 1\cdot2^{0,5} \end{eqnarray}$ )
19.03.2018, 10:49	G190318	Auf diesen Beitrag antworten »
Das die Terme gleichartig sind, gilt: 1 Apfel + 1 Apfel = ...

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