Differenzengleichung aus z-Übertragungsfunktion

21.03.2018, 19:07	vogs	Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzengleichung aus z-Übertragungsfunktion Hallo, ich habe gerade ein Problem mit der Transformation einer z-Übertragunsfunktion in eine Differenzengleichen. $\begin{eqnarray} G(z)=\frac{z+1}{z^2+0.5}=\frac{\frac{1}{z}+\frac{1}{z^2}}{1+\frac{0,5}{z^2}} \end{eqnarray}$ Also $\begin{eqnarray} y(z)(1+\frac{0,5}{z^2})=u(z)(\frac{1}{z}+\frac{1}{z^2}) \end{eqnarray}$ Aber das wäre dann $\begin{eqnarray} y[k]+0,5y[k-2]=u[k-1]+u[k-2] \end{eqnarray}$ Dies wäre dann aber ein akausales System weil ja u mein Eingang und y mein Ausgang ist. Was mache ich hier falsch?

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