Varianz aus Verteilungsfunktion ablesen |
| 22.03.2018, 13:09 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Varianz aus Verteilungsfunktion ablesen Hallo, folgende Abbildung ist gegeben und muss nach der Größe der Varianz sortiert werden. Meine Ideen: Ich weiß, dass die Varianz klein ist, wenn die Kurve schmal um den Erwartungswert X verläuft. Ich habe also zunächst A < B < C als Ergebnis. Beim zweiten Hinsehen ist mir jedoch aufgefallen, dass nicht alle Kurven "gleich positioniert sind" um den Erwartungswert X. Kann jemand helfen? Danke im Voraus! |
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| 22.03.2018, 13:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
B < A < C trifft es wohl eher. Und hier sind die Dichten, nicht die Verteilungsfunktionen abgebildet. Wenn es z.B. alles Dichten von Normalverteilungen sind (wonach es hier aussieht), dann hilft auch folgende Eigenschaft: Der Dichtemaximumwert ist umgekehrt proportional zur Standardabweichung dieser Normalverteilung. |
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| 22.03.2018, 13:24 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt, sorry. Meine natürlich Verteilungsdichte. Ok, verstehe. Je höher der maximale Wert, desto niedriger die Standardabweichung bzw. dessen Quadrat (die Varianz)!? Danke! 
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| 22.03.2018, 13:28 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das trifft aber wohlgemerkt nur zu, weil wir hier ausschließlich Normalverteilungsdichten miteinander vergleichen. Treten unterschiedliche Verteilungstypen auf, gilt eine solche "Regel" mit den Dichtemaxima i.a. nicht mehr. |
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| 22.03.2018, 13:37 | cosenk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles klar und dabei ist die Lage des Maximums irrelevant (das hatte mich ja, wie eingangs erwähnt, verwirrt.) |
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| 22.03.2018, 13:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, die ist irrelevant. |
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