Laplace mit DGL

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diamond44 Auf diesen Beitrag antworten »
Laplace mit DGL
Den ersten Teil bei i) transformiert:

i) F(s) = F*(s-a)

Für die ii) muss man ja denke ich die DGL beachten ?

L(s) = s*Y(s)-s^0*1= s-1

y' -y= 0

(s*Y(s)-1) -5*Y(s) =0


Kommt auf die rechte Seite das F*(s-a)?

Y*(s-1-5) = F*(s-1)

Y/F = (s-1)/(s-1-5)

Falls das richtiig ist ? Wie geht es weiter?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

bei der (i) würde ich mal vermuten, dass man das über die Definition der Laplace-Transformation, also mit dem uneigentlichen Integral machen muss.

Für die (ii) muss man das AWP betrachten, ja. Dabei transformiert sich y zu Y und 0 zu 0; y' wird sY(s)-y(0), vgl. Korrespondenztabelle. Also wird die DGL bzgl. t zur 'gewöhnlichen' Gleichiung bzgl. s

sY(s)-1-Y=0.

Diese kannst du durch 'gewöhnliche' Umformung lösen. In deiner Lösung steckt irgendwo ein Fehler, denn eine 5 kommt in der richtigen Lösung nicht vor.
Nachdem du Y(s) raushast, dann wieder (zB mit Korrespondenztabellen) zu y(t) zurücktransformieren (das ist aber dann schon (iii)).

LG
sibelius84
diamond44 Auf diesen Beitrag antworten »

Y/F = (s-1)/(s-1)

Es hätte eine 1 sein sollen Big Laugh

Jetzt passt das ganze ?
diamond44 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von diamond44
Y/F = (s-1)/(s-2)

Es hätte eine 1 sein sollen Big Laugh

Jetzt passt das ganze ?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast du getan? Du musst die Gleichung sY(s)-y(0)-Y(s)=0 nach Y(s) umformen!
diamond44 Auf diesen Beitrag antworten »

Y(s)*(s-1--1) = 0

So würde ich sagen?
 
 
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von diamond44
Y(s)*(s-1--1) = 0

So würde ich sagen?


Wohl eher Y(s)*(s-1) - 1 = 0.
diamond44 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok erkenne meinen Fehler jetzt Big Laugh

Was macht man jetzt genau?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Y(s) aufschreiben und zurücktransformieren!

https://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Tr...pondenztabellen
diamond44 Auf diesen Beitrag antworten »

Y/F = (s-1)/(s+1)
Y/F= s/(s+1)- 1/(s+1)

Rechte Teil transformiert :

-e^-t

Beim linken Teil habe ich Probleme wegen dem s im Zähler ?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst einfach nur Y(s)=1/(s-1) zurücktransformieren. Mir ist nicht klar, was du da sonst noch alles anstellst.
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