Laplace mit DGL |
25.03.2018, 11:16 | diamond44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Laplace mit DGL i) F(s) = F*(s-a) Für die ii) muss man ja denke ich die DGL beachten ? L(s) = s*Y(s)-s^0*1= s-1 y' -y= 0 (s*Y(s)-1) -5*Y(s) =0 Kommt auf die rechte Seite das F*(s-a)? Y*(s-1-5) = F*(s-1) Y/F = (s-1)/(s-1-5) Falls das richtiig ist ? Wie geht es weiter? |
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25.03.2018, 11:56 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, bei der (i) würde ich mal vermuten, dass man das über die Definition der Laplace-Transformation, also mit dem uneigentlichen Integral machen muss. Für die (ii) muss man das AWP betrachten, ja. Dabei transformiert sich y zu Y und 0 zu 0; y' wird sY(s)-y(0), vgl. Korrespondenztabelle. Also wird die DGL bzgl. t zur 'gewöhnlichen' Gleichiung bzgl. s sY(s)-1-Y=0. Diese kannst du durch 'gewöhnliche' Umformung lösen. In deiner Lösung steckt irgendwo ein Fehler, denn eine 5 kommt in der richtigen Lösung nicht vor. Nachdem du Y(s) raushast, dann wieder (zB mit Korrespondenztabellen) zu y(t) zurücktransformieren (das ist aber dann schon (iii)). LG sibelius84 |
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25.03.2018, 12:04 | diamond44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Y/F = (s-1)/(s-1) Es hätte eine 1 sein sollen Jetzt passt das ganze ? |
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25.03.2018, 12:06 | diamond44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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25.03.2018, 12:12 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hast du getan? Du musst die Gleichung sY(s)-y(0)-Y(s)=0 nach Y(s) umformen! |
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25.03.2018, 12:38 | diamond44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Y(s)*(s-1--1) = 0 So würde ich sagen? |
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25.03.2018, 12:41 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wohl eher Y(s)*(s-1) - 1 = 0. |
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25.03.2018, 12:52 | diamond44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok erkenne meinen Fehler jetzt Was macht man jetzt genau? |
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25.03.2018, 14:47 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Y(s) aufschreiben und zurücktransformieren! https://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Tr...pondenztabellen |
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25.03.2018, 15:14 | diamond44 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Y/F = (s-1)/(s+1) Y/F= s/(s+1)- 1/(s+1) Rechte Teil transformiert : -e^-t Beim linken Teil habe ich Probleme wegen dem s im Zähler ? |
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26.03.2018, 18:50 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst einfach nur Y(s)=1/(s-1) zurücktransformieren. Mir ist nicht klar, was du da sonst noch alles anstellst. |
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