Messbarkeit von Mengen nachweisen |
25.03.2018, 16:07 | manuel459 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Messbarkeit von Mengen nachweisen ich bin mir bei folgender Aufgabe unsicher, wäre toll wenn das jemand kommentieren könnte: Es sei ein messbarer Raum und messbare Abbildungen. Ich will zeigen, dass messbar ist. Ich bin so vorgegangen: X messbar heißt, dass . Bei Y analog. Dann gilt: , woraus folgt, dass . Ist das so richtig? Danke und LG |
||||
25.03.2018, 20:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso nimmst du an, dass nur abzählbar viele Werte annehmen kann? Das wird nicht vorausgesetzt. |
||||
25.03.2018, 21:08 | manuel459 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach, stimmt... Könntest du mir ev. einen Hinweis zum Ansatz geben? Unter Verwendung der eigentlichen Definition von Messbarkeit mit a<b etc finde ich keinen Weg das ordentlich hinzuschreiben. Vielen Dank |
||||
25.03.2018, 21:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der ultimative Tipp ist , wobei genutzt wird, dass die rationalen Zahlen in den reellen Zahlen dicht liegen. |
||||
26.03.2018, 14:26 | manuel459 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, ich habs raus Vielen Dank |
||||
26.03.2018, 14:41 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du weisst, dass die Differenz zweiter Zufallsvariablen wieder eine Zufallsvariable ist, so kann man auch die Identität benutzen. Und offenbar ist offen, insb. Borel. |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
26.03.2018, 14:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wobei das m.W. ja üblicherweise mit so einer Technik wie eben nachgewiesen wird. |
||||
26.03.2018, 14:58 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte für die Vektorraumeigenschaft der messbaren Funktionen eher an folgendes gedacht: Messbare Funktionen sind punktweise Grenzwert von einfachen Funktionen. Und aus Linearität des punktweisen Grenzwertes und der Vektorraumeigenschaft von einfachen Funktionen (folgt aus der Sigma-Algebra-Eigenschaft der messbaren Mengen) folgt es dann. Ist natürlich die Frage was man an Theorie voraussetzt. |
||||
26.03.2018, 15:05 | manuel459 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt habe ich doch noch eine Frage. Ich habe die Behauptung nun gezeigt, indem ich verwendet habe, dass messbar ist. Wie kann ich das nun beweisen? |
||||
26.03.2018, 15:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du weißt aber schon, was die Borel-Sigmaalgebra so alles beinhaltet? ist nur eine andere Schreibweise für das Urbild . |
||||
26.03.2018, 15:16 | manuel459 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|